如圖所示，Rt△ABC內(nèi)接于圓，∠ABC=60°，PA是圓的切線，A為切點，PB交AC于E，交圓于D．若PA=AE，PD=，BD=，則AP=________，AC=________．

如圖，已知某幾何體的三視圖如下（單位：cm）．
（1）畫出這個幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；
（2）求這個幾何體的表面積及體積．

為了解某校高一年級女生的身高情況，選取一個容量為80的樣本（80名女生的身高，單位：cm），分組情況如下：

分組	151.5～158.5	158.5～165.5	165.5～172.5	172.5～179.5
頻數(shù)	12	24		m
頻率			a	0.15

（Ⅰ） 求出表中a，m的值，并畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ） 試估計身高高于162.0cm的女生的比例．

△ABC中，，，，，則與的夾角是________．

設(shè)O點在△ABC內(nèi)部，且有，則△ABC的面積與△AOC的面積的比為

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

分別求滿足下列條件的直線l的方程．
（Ⅰ）直線l過點（0，1），且平行于l₁：4x+2y-1=0；
（Ⅱ）直線l與l₂：x+y+1=0垂直，且點P（-1，0）到直線l的距離為．

已知橢圓的左焦點與短軸的兩個端點構(gòu)成邊長為2的等邊三角形，設(shè)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），（x₁≠x₂）是橢圓上不同的兩點，且x₁x₂+4y₁y₂=0．
（1）求橢圓C的方程．
（2）求證：x₁²+x₂²=4．
（3）在x軸上是否存在一點P（t，0），使？若存在，求出t的取值范圍，若不存在，說明理由．

拋物線y²=4x的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線相交得二交點，若二交點間的距離為4，則該雙曲線的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若曲線y=f（x）上兩點A，B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）當(dāng)x∈[-1，2]時，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3a，求a的取值范圍．

在如圖所示的多面體中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB=，EF=EC=1，
（1）求證：平面BEF⊥平面DEF；
（2）求二面角A-BF-E的大�。�