拋物線y2=4x的準線與雙曲線數(shù)學(xué)公式的兩條漸近線相交得二交點，若二交點間的距離為4，則該雙曲線的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：先確定拋物線的準線方程，雙曲線的漸近線方程，利用拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線相交，二交點間的距離為4，即可求得雙曲線的離心率．
解答：拋物線y2=4x的準線方程為x=-1，雙曲線的兩條漸近線方程y=
∵拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線相交，二交點間的距離為4
∴，∴b=2a
∴
∴雙曲線的離心率為
故選A．
點評：本題考查拋物線與雙曲線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用雙曲線的離心率e和漸近線的斜率之間有關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=4x的準線與x軸交于F1，焦點為F2，以F1，F(xiàn)2為焦點，離心率為
1
2
的橢圓的兩條準線之間的距離為（　　）
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的準線與x軸交于M點，過M作直線與拋物線交于A、B兩點，若線段AB的垂直平分線與X軸交于D（X0，0）
（1）求X0的取值范圍．
（2）△ABD能否是正三角形？若能求出X0的值，若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P（x，y）是拋物線y2=4x的準線與不等式組
x-y≤0
x+y≤2
所圍成區(qū)域內(nèi)的任意一點．若2x+y的最大值等于雙曲線
x2
m2
-y2=1的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為
y=±
2
3
x
y=±
2
3
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）已知拋物線y2=4x的準線與雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1交于AB兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為正三角形，則雙曲線的離心率是
57
3
57
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武清區(qū)一模）拋物線y2=4x的準線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線相交得二交點，若二交點間的距離為4，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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