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科目：
來源：2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某商場一號電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層停靠．已知該電梯在1層載有4位乘客，假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的．
（Ⅰ） 求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率；
（Ⅱ） 用X表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是兩個邊長為2的正三角形，DC=4，O為BD的中點，E為PA的中點．
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：OE∥平面PDC；
（Ⅲ）求直線CB與平面PDC所成角的正弦值．
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科目：
來源：2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．（a∈R）．
（I）當(dāng)a=0時，求曲線y=f（x）在（e，f（e））處的切線方程（e=2.718…）；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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科目：
來源：2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點P（x，y），M（x，-4）以線段PM為直徑的圓經(jīng)過原點O．
（1）求動點P的軌跡W的方程；
（2）過點E（0，-4）的直線l與軌跡W交于兩點A，B，點A關(guān)于y軸的對稱點為A′，試判斷直線A′B是否恒過一定點，并證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
對于數(shù)列A：a1，a2，…，an，若滿足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），則稱數(shù)列A為“0-1數(shù)列”．定義變換T，T將“0-1數(shù)列”A中原有的每個1都變成0，1，原有的每個0都變成1，0．例如A：1，0，1，則T（A）：0，1，1，0，0，1．設(shè)A是“0-1數(shù)列”，令A(yù)k=T（Ak-1），k=1，2，3，…
（Ⅰ） 若數(shù)列A2：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．求數(shù)列A1，A；
（Ⅱ） 若數(shù)列A共有10項，則數(shù)列A2中連續(xù)兩項相等的數(shù)對至少有多少對？請說明理由；
（Ⅲ）若A為0，1，記數(shù)列Ak中連續(xù)兩項都是0的數(shù)對個數(shù)為lk，k=1，2，3，…求lk關(guān)于k的表達(dá)式．
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科目：
來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
i是虛數(shù)單位，若
=a+bi（a，b∈R），則a+b的值是（ ）
A．-
B．-2
C．2
D．
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科目：
來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
下列說法錯誤的是（ ）
A．
滿足線性回歸方程
B．“x=1”是“x
2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K
2=13.079，則其兩個變量間有關(guān)系的可能性是90%
D．命題p：?x∈R，使得x
2+x+1＜0的否定¬p是?x∈R，均有x
2+x+1≥0
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科目：
來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
等比的正數(shù)數(shù)列{an}中，若a5a6=9，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（ ）
A．12
B．10
C．8
D．2+log35
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科目：
來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)
的零點的取值區(qū)間（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
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科目：
來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
某地區(qū)的一種特色水果上市時間僅能持續(xù)幾個月，預(yù)測上市初期和后期會因供不應(yīng)求使價格呈連續(xù)上漲的態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌，為準(zhǔn)確研究其價格走勢，下面給出四個價格模擬函數(shù)中適合的是（其中為p、q常數(shù)，0＜q＜4，且x∈（0，5））（ ）
A．f（x）=p•qx
B．f（x）=px2+qx+1
C．f（x）=plnx+qx2
D．f（x）=x（x-q）2+p
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