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科目:
來(lái)源:2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
某商場(chǎng)一號(hào)電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層?浚阎撾娞菰1層載有4位乘客,假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的.
(Ⅰ) 求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率;
(Ⅱ) 用X表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:
來(lái)源:2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,△PAB和△PAD是兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形,DC=4,O為BD的中點(diǎn),E為PA的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求證:OE∥平面PDC;
(Ⅲ)求直線CB與平面PDC所成角的正弦值.
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科目:
來(lái)源:2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)
.(a∈R).
(I)當(dāng)a=0時(shí),求曲線y=f(x)在(e,f(e))處的切線方程(e=2.718…);
(II)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:
來(lái)源:2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)點(diǎn)P(x,y),M(x,-4)以線段PM為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡W的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)E(0,-4)的直線l與軌跡W交于兩點(diǎn)A,B,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′,試判斷直線A′B是否恒過(guò)一定點(diǎn),并證明你的結(jié)論.
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科目:
來(lái)源:2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
對(duì)于數(shù)列A:a1,a2,…,an,若滿足ai∈{0,1}(i=1,2,3,…,n),則稱(chēng)數(shù)列A為“0-1數(shù)列”.定義變換T,T將“0-1數(shù)列”A中原有的每個(gè)1都變成0,1,原有的每個(gè)0都變成1,0.例如A:1,0,1,則T(A):0,1,1,0,0,1.設(shè)A是“0-1數(shù)列”,令A(yù)k=T(Ak-1),k=1,2,3,…
(Ⅰ) 若數(shù)列A2:1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,1.求數(shù)列A1,A;
(Ⅱ) 若數(shù)列A共有10項(xiàng),則數(shù)列A2中連續(xù)兩項(xiàng)相等的數(shù)對(duì)至少有多少對(duì)?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅲ)若A為0,1,記數(shù)列Ak中連續(xù)兩項(xiàng)都是0的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為lk,k=1,2,3,…求lk關(guān)于k的表達(dá)式.
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科目:
來(lái)源:2010年福建省高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
i是虛數(shù)單位,若
=a+bi(a,b∈R),則a+b的值是( )
A.-
B.-2
C.2
D.
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來(lái)源:2010年福建省高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.
滿足線性回歸方程
B.“x=1”是“x
2-3x+2=0”的充分不必要條件
C.在一個(gè)2×2列聯(lián)表中,由計(jì)算得K
2=13.079,則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是90%
D.命題p:?x∈R,使得x
2+x+1<0的否定¬p是?x∈R,均有x
2+x+1≥0
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科目:
來(lái)源:2010年福建省高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
等比的正數(shù)數(shù)列{an}中,若a5a6=9,則log3a1+log3a2+…+log3a10=( )
A.12
B.10
C.8
D.2+log35
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科目:
來(lái)源:2010年福建省高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
函數(shù)
的零點(diǎn)的取值區(qū)間( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
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科目:
來(lái)源:2010年福建省高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)幾個(gè)月,預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲的態(tài)勢(shì),而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌,為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì),下面給出四個(gè)價(jià)格模擬函數(shù)中適合的是(其中為p、q常數(shù),0<q<4,且x∈(0,5))( )
A.f(x)=p•qx
B.f(x)=px2+qx+1
C.f(x)=plnx+qx2
D.f(x)=x(x-q)2+p
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