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科目: 來源:2011年上海市黃浦區(qū)大境中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在美國廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是:老板給你兩種加工資的方案.第一種方案是每年年末(12月底)加薪一次,每次所加的工資數(shù)是在上次所加工資數(shù)的基礎(chǔ)上再增加1000元;第二種方案是每半年(6月底和12月底)各加薪一次,每次所加的工資數(shù)是在上次所加工資數(shù)的基礎(chǔ)上再增加300元,請選擇一種.
根據(jù)上述條件,試問:
(1)如果你將在該公司干十年,你將選擇哪一種加工資的方案?(說明理由)
(2)如果第二種方案中的每半年加300元改成每半年加a元,那么a在什么范圍內(nèi)取值時(shí),選擇第二種方案總是比選擇第一種方案多加薪?

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科目: 來源:2011年上海市黃浦區(qū)大境中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)有拋物線C:y=-x2+x-4,通過原點(diǎn)O作C的切線y=mx,使切點(diǎn)P在第一象限.
(1)求m的值,以及P的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)P作切線的垂線,求它與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)Q;
(3)設(shè)C上有一點(diǎn)R,其橫坐標(biāo)為t,為使DOPQ的面積小于DPQR的面積,試求t的取值范圍.

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科目: 來源:2011年上海市黃浦區(qū)大境中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x)能確定數(shù)列{bn},bn=f-1(n),若對于任意nÎN*,都有bn=an,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.
(1)若函數(shù)f(x)=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn},求an;
(2)在(1)條件下,記為正數(shù)數(shù)列{xn}的調(diào)和平均數(shù),若dn=,Sn為數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和,Hn為數(shù)列{Sn}的調(diào)和平均數(shù),求;
(3)已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和.求Tn表達(dá)式.

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科目: 來源:2011年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={1,2,a-1},B={0,3,a2+1},若A∩B={2},則實(shí)數(shù)a的值為  ( )
A.±1
B.1
C.-1
D.0

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科目: 來源:2011年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

“x<-1”是“|x|>x”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要的條件

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科目: 來源:2011年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,,則S5=( )
A.30
B.32
C.36
D.38

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科目: 來源:2011年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

極坐標(biāo)系中,直線l的方程是ρcosθ=2,則點(diǎn)到直線l的距離為( )
A.1
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

右圖是一個(gè)三棱錐的直觀圖和三視圖,其三視圖均為直角三角形,則b=( )

A.2
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

O是坐標(biāo)原點(diǎn),向量,,若,則=( )
A.1
B.-1
C.7
D.-7

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科目: 來源:2011年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=sinx,,若方程f(x)=a有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,且三個(gè)根從小到大依次成等比數(shù)列,則a的值是( )
A.
B.
C.
D.1

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