科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)直線l與球O有且只有一個公共點P，從直線l出發(fā)的兩個半平面α，β截球O的兩個截面圓的半徑分別為1和，二面角α-l-β的平面角為，則球O的表面積為（ ）
A．4π
B．16π
C．28π
D．112π

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（2cosα，2sinα），=（3cosβ，3sinβ），若與的夾角為60°，則直線2xcosα-2ysinα+1=0與圓（x-cosβ）²+（y+sinβ）²=1的位置關(guān)系是（ ）
A．相交但不過圓心
B．相交且過圓心
C．相切
D．相離

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度沿東偏南50°方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處．在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點間的距離是（ ）
A．10海里
B．10海里
C．20海里
D．20海里

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若雙曲線-=1的漸近線與拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相交于A，B兩點，且△OAB（O為原點）為等邊三角形，則p的值為    ．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)a+b取最大值時，該幾何體的表面積是    ．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下列說法正確的是     ．（寫出所有正確說法的序號）
①若p是q的充分不必要條件，則¬p是¬q的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1＜3x”；
③設(shè)x，y∈R．命題“若xy=0，則x²+y²=0”的否命題是真命題；
④若

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知A=45°，．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=10，D為AB的中點，求CD的長．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲：82  81  79   78  95  88  93  84
乙：92  95  80   75  83  80  90  85
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并寫出乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（Ⅱ）經(jīng)過計算知甲、乙兩人預(yù)賽的平均成績分別為，，甲的方差為 s_甲²=35.5；現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加較合適？請說明理由；
（Ⅲ）若將預(yù)賽成績中的頻率視為概率，對甲同學(xué)今后3次的數(shù)學(xué)競賽成績進行預(yù)測，記這3次成績中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．