Question

下列說法正確的是     ．（寫出所有正確說法的序號）
①若p是q的充分不必要條件，則¬p是¬q的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1＜3x”；
③設(shè)x，y∈R．命題“若xy=0，則x²+y²=0”的否命題是真命題；
④若

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)常用邏輯用語中有關(guān)充要條件的判斷方法、特稱命題否定的敘述、原命題與其否命題真假之間的關(guān)系、復數(shù)運算相關(guān)知識進行各命題真假的判斷．
解答：解：若p是q的充分不必要條件則有p⇒q，q推不出p，其逆否命題為¬q⇒¬p，¬p推不出¬q，故¬p是¬q的必要不充分條件，①正確；命題“?x∈R，x²+1＞3x”的否定應(yīng)為“?x∈R，x²+1≤3x”，故②錯誤；
命題“若xy=0，則x²+y²=0”的否命題為“若xy≠0，則x²+y²≠0”是正確的，故③正確；
由于，不為實數(shù)，故，故④錯誤．
故答案為：①③．
點評：本題考查命題真假的判斷，考查常用邏輯用語的基本知識，考查復數(shù)的運算，解決該類問題的關(guān)鍵是逐一對各個說法進行辨析，考查學生的轉(zhuǎn)化與化歸能力．