已知A、B是橢圓上的兩點(diǎn)，F(xiàn)₂是橢圓的右焦點(diǎn)，如果|AF₂|+|BF₂|=，AB的中點(diǎn)到橢圓左準(zhǔn)線距離為，則橢圓的方程 ________．

已知隨機(jī)變量X滿足X～B（2，p），若P（X≥1）=，則P（X=2）=________．

若a和b是實(shí)數(shù)，且滿足a＞b，則在不等式（1）；（2）（a+b）²＞（b+1）²；（3）（a-1）²＞（b+1）² ；其中正確的命題個(gè)數(shù)為 ________個(gè)．

設(shè)MN是雙曲線的弦，且MN與x軸垂直，A₁、A₂是雙曲線的左、右頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線MA₁和NA₂的交點(diǎn)的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=x-1與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，若軌跡C上的點(diǎn)P滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)，λ，μ∈R）
求證：為定值，并求出這個(gè)定值．

如果存在正整數(shù)ω和實(shí)數(shù)φ使得函數(shù)f（x）=cos²（ωx+φ）（ω，φ為常數(shù)）的圖象如圖所示（圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）），那么ω的值為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

我國發(fā)射的“嫦娥1號(hào)”繞月衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以月球的中心F₂為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)A距地面為m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為n千米，月球半徑為R千米，則衛(wèi)星運(yùn)行軌道的短軸長為

1. A.
   mn
2. B.
   2mn
3. C.
   2
4. D.
   

設(shè)直線：l：y=kx+m（m≠0），雙曲線，則是直線l與雙曲線C恰有一個(gè)公共點(diǎn)的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充分條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

若，則f[f（-2）]=

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

已知四棱錐P-ABCD的側(cè)棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD為正方形，且AB=AP=a．
（I）若E、F分別是PA、BC的中點(diǎn)，證明EF∥平面PCD；
（II）求點(diǎn)A到平面PBD的距離．

比較大小：
（1）sin508°________sin144°
（2）________．