設(shè)直線：l：y=kx+m（m≠0），雙曲線數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式是直線l與雙曲線C恰有一個公共點的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：先判斷前者成立是否能推出后者成立；反之后者成立是否能推出前者成立，再利用充要條件的定義判斷出結(jié)論．
解答：解：當(dāng)“直線l與雙曲線C有且只有一個公共點”成立時有可能是直線與雙曲線的漸近線平行，或直線與雙曲線相切，如圖．
此時，“直線l與雙曲線C的漸近線平行”不一定成立，也就是說不一定成立；
反之，“”成立，即“直線l與雙曲線C的漸近線平行”，一定能推出“直線l與雙曲線C有且只有一個公共點”
所以“”是“直線l與雙曲線C恰有一個公共點“的充分不必要條件．
故選A．
點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，一般利用充要條件的定義，先判斷前者成立是否能推出后者成立；反之判斷出后者成立能否推出前者成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)動點M與點P1（-2，0），P2（2，0），所成直線的斜率分別為k1、k2，且滿足k1k2=-
1
2
．
（Ⅰ）求點M的軌跡E的方程，并指出E的曲線類型；
（Ⅱ）設(shè)直線：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分別交x、y軸于點A、B，交曲線E于點C、D，且|AC|=|BD|．
（1）求k的值；
（2）若點N(
2
，1)，求△NCD面積取得最大時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州二模）設(shè)直線：l：y=kx+m（m≠0），雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則“k=-
b
a
”是“直線l與雙曲線C恰有一個公共點“的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•大連一模）平面內(nèi)動點M（x，y），
a
=（x-2，
2
y），
b
=（x+2，
2
y）且
a
•
b
=0
（Ⅰ）求點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分別交x、y軸于點A、B，交曲線E于點C、D，且
CA
=
BD

①求k的值；
②若點N（
2
，1），求△NCD面積取得最大時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面內(nèi)動點M與點P1（-2，0），P2（2，0），所成直線的斜率分別為k1、k2，且滿足k1k2=-
1
2
．
（Ⅰ）求點M的軌跡E的方程，并指出E的曲線類型；
（Ⅱ）設(shè)直線：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分別交x、y軸于點A、B，交曲線E于點C、D，且|AC|=|BD|．
（1）求k的值；
（2）若點N(
2
，1)，求△NCD面積取得最大時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

平面內(nèi)動點M（x，y），=（x-2，），=（x+2，）且•=0
（Ⅰ）求點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分別交x、y軸于點A、B，交曲線E于點C、D，且
①求k的值；
②若點N（，1），求△NCD面積取得最大時直線l的方程．

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