科目： 來源：2007-2008學年江蘇省南京市金陵中學、海安中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：2007-2008學年江蘇省南京市金陵中學、海安中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點G是△ABC的重心，若∠A=120°，•=-2，則||的最小值是    ．

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雙曲線-y²=1（n＞1）的兩個焦點為F₁，F(xiàn)₂，P在雙曲線上，且滿足|PF₁|+|PF₂|=2，則△PF₁F₂的面積為    ．

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函數(shù)f （x）是定義在[0，1]上的函數(shù)，滿足f （x）=2f （），且f （1）=1，在每一個區(qū)間（，]（k=1，2，3，…）上，y=f （x）的圖象都是斜率為同一常數(shù)m的直線的一部分，記直線x=，x=，x軸及函數(shù)y=f （x）的圖象圍成的梯形面積為a_n（n=1，2，3，…），則數(shù)列{a_n}的通項公式為    ．（用最簡形式表示）

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如圖：A，B是圓O上的兩點，點C是圓O與x軸正半軸的交點，已知A（-3，4），且點B在劣弧CA上，△AOB為正三角形．
（1）求cos∠COA；
（2）求|BC|的值．

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如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥CD，∠DAC=60°，AB=BC=AC，E是PD的中點，F(xiàn)為ED的中點．
（1）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（2）求證：CF∥平面BAE．

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甲方是一農(nóng)場，乙方是一工廠．由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x（元）與年產(chǎn)量t（噸）滿足函數(shù)關(guān)系．若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方s元（以下稱s為賠付價格）．
（1）將乙方的年利潤w（元）表示為年產(chǎn)量t（噸）的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量；
（2）甲方每年受乙生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失金額y=0.002t²（元），在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應向乙方要求的賠付價格s是多少？

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如圖，橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦點F₁，F(xiàn)₂和短軸的一個端點A構(gòu)成等邊三角形，點（，）在橢圓C上，直線l為橢圓C的左準線．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點P是橢圓C上的動點，PQ⊥l，垂足為Q．是否存在點P，使得△F₁PQ為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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已知k為正常數(shù)，方程x²-kx+u=0有兩個正數(shù)解x₁，x₂．
（1）求實數(shù)u的取值范圍；
（2）求使不等式（-x₁） （-x₂）≥（-）²恒成立的k的取值范圍．