某班有60個人，男女各半，男女各自平均分成兩組，從這個班中選出4人參加某項活動，這4人恰好來自不同組別的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列命題：
①終邊在坐標軸上的角的集合是{α|，k∈Z}；
②若2sinx=1+cosx，則tan必為；
③ab=0，asinx+bcosx=sin（x+φ），（|φ|＜π）中，若a＞0，則φ=arctan；
④函數(shù)y=sin（）在區(qū)間[，]上的值域為[，]；
⑤方程sin（2x+）-a=0在區(qū)間[0，]上有兩個不同的實數(shù)解x₁，x₂，則x₁+x₂=．
其中正確命題的序號為________．

函數(shù)f（x）是定義在[0，1]上，滿足且f（1）=1，在每個區(qū)間（i=1，2，3，…）上，y=f（x）的圖象都是平行于x軸的直線的一部分．
（1）求f（0）及，的值，并歸納出（i=1，2，3，…）的表達式；
（2）設直線，，x軸及y=f（x）的圖象圍成的矩形的面積為a_i（i=1，2，3，…），求a₁，a₂及的值．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：，且a_n＞0，n∈N₊．
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）猜想{a_n}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，），其部分圖象如圖所示．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及相應的x值．

已知、分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量，（a∈R），對任意正整數(shù)n，．
（1）若，求a的值；
（2）求向量；
（3）設向量，求最大整數(shù)a的值，使對任意正整數(shù)n，都有x_n＜y_n成立．

設a，b∈R，2a⁴+b⁶=6，則a²+b³的最大值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

在復數(shù)范圍內，下列命題正確的是

1. A.
   若z是非零復數(shù)，則z-一定是純虛數(shù)
2. B.
   若復數(shù)z滿足z²=-|z²|，則z是純虛數(shù)
3. C.
   若z₁²+z₂²=0，則z₁=0且z₂=0
4. D.
   若z₁、z₂為兩個復數(shù)，則z₁-+-z₂一定是實數(shù)

一個質地均勻的正方體的六個面上分別標有數(shù)字0，1，2，3，4，5，一個質地均勻的正四面體的四個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4．將這個正方體和正四面體同時拋擲一次，正方體正面向上的數(shù)字為a，正四面體的三個側面上的數(shù)字之和為b．
（Ⅰ）求事件b=3a的概率；
（Ⅱ）求事件“點（a，b）滿足a²+（b-5）²≤9”的概率．

數(shù)列{a_n}中，且a₁=1，，則a_n=________．