數(shù)列{an}中，數(shù)學(xué)公式且a1=1，數(shù)學(xué)公式，則an=________．


分析：由等差數(shù)列的定義可判斷數(shù)列{an2}為等差數(shù)列，an2可求，可求得an；
解答：∵an+12=an2+1，∴an+12-an2=1
∴{an2}為首項(xiàng)是1，公差為1的等差數(shù)列，
∴an2=1+（n-1）×1=n，又an＞0，則an=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考差數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，解決的關(guān)鍵是判斷數(shù)列{an2}是等差數(shù)列，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、在數(shù)列an中，a1=a，a2=b，且an=|an-1|-an-2，n=3，4，5，…．
給出下列命題：
①?a，b∈R，使得a1，a2，a3均為負(fù)數(shù)；
②?a，b∈R，使得a1，a2，a3均為正數(shù)；
③若a=5，&b=1，則a88=-3．
其中真命題的序號(hào)為
②③
．（填出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=a，a2=b，且an+2=an+1-an(n∈N*)，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2013=
2b
2b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，數(shù)列{an}中，a1=a，
an+1an
=a（n∈N*），令bn=an•log2an．
（1）若a=2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）若bn+1＞bn，n∈N*，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，數(shù)列{an}中，a1=a，
an+1an
=a（n∈N*），令bn=anlog2an
（1）若a=2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）若0＜a＜1，bn+1＞bn，n∈N*，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=a，且an+1+2an=2n+1
（1）若a1，a2，a3成等差數(shù)列，則{an}是否成等差數(shù)列？并說明理由；
（2）若a1，a2，a3成等比數(shù)列，則{an}是否成等比數(shù)列？并說明理由．

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