科目： 來源：2008年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

曲線C是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為的雙曲線的右支，已知它的一條漸近線方程是．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知點(diǎn)E（2，0），若直線l與曲線C交于不同于點(diǎn)E的P，R兩點(diǎn)，且，求證：直線l過一個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2008年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)上為增函數(shù)，函數(shù)g（x）=lnx-ax，（x＞0，x∈R）在（1，+∞）上為減函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求證：對于任意的x₁∈[1，m]（m＞1），總存在x₂∈[1，m]，使得g（x₂）+f（x₁）=0．

科目： 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，，則tan2x=    ．

科目： 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

化簡的結(jié)果是     ．

科目： 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

=    ．

科目： 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=cos2x-2sinx•cosx的最小正周期是    ．

科目： 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

已知sin+cos=，那么sinθ的值為    ，cos2θ的值為    ．

科目： 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，則sin⁴θ+cos⁴θ的值為     ．