科目： 來源：2012年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，延長AB至C，使BC=2OB，CD是圓O的切線，切點(diǎn)為D，連接AD，BD，則面的值為    ．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，2）（，-2）．
（1）求A和ω的值；
（2）已知α∈（0，），且，求f（α）的值．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B兩點(diǎn)之間有6條網(wǎng)線連接，每條網(wǎng)線能通過的最大信息量分別為1，1，2，2，3，4．從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過最大信息量，設(shè)這三條網(wǎng)線通過的最大信息量之和為ξ．
（1）當(dāng)ξ≥6時(shí)，則保證線路信息暢通，求線路信息暢通的概率；
（2）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某建筑物的上半部分是多面體MN-ABCD，下半部分是長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁（如圖1）．該建筑物的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2，其中正（主）視圖由正方形和等腰梯形組合而成，側(cè)（左）視圖由長方形和等腰三角形組合而成．
（1）求直線AM與平面ABCD，所成角的正弦值；
（2）求二面角A-MN-C的余弦值；
（3）求該建筑物的體積．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的極值大于0？若存在，求a的取值范圍；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），且，對任意x，y∈（-1，1），都有，數(shù)列{a_n}滿足．
（1）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）求數(shù)列{f（a_n）}的通項(xiàng)公式；
（3）令，證明：當(dāng)n≥2時(shí)，．

科目： 來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a、b為實(shí)數(shù)，則“ab＜1”是“”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，則等于（ ）
A．-i
B．i
C．
D．

科目： 來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題