科目： 來源：2011年湖南省六校高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，A是橢圓上一動點，圓C與F₁A的延長線、F₁F₂的延長線以及線段AF₂相切，若M（t，0）為一個切點，則（ ）
A．t=2
B．t＞2
C．t＜2
D．t與2的大小關系不確定

科目： 來源：2011年湖南省六校高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設函數f（x）的定義域為D，如果存在正實數k，使對任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數f（x）在D上的“k階增函數”．已知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，x＞0時，f（x）=|x-a|-a，其中a為正常數，若f（x）為R上的“2階增函數”，
則實數a的取值范圍是（ ）
A．（0，2）
B．（0，1）
C．（0，）
D．（0，）

科目： 來源：2011年湖南省六校高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在的展開式中只有第6項的二項式系數最大，則這個展開式中x⁸的系數是    ．

科目： 來源：2011年湖南省六校高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖是邊長為2的正方形，以正方形中心為頂點，且分別過正方形的相鄰兩頂點的四條拋物線圍成了圖中陰影區(qū)域，隨機地向正方形內投入一點，則該點落入陰影區(qū)域的概率為    ．

科目： 來源：2011年湖南省六校高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點（x，y）是不等式組表示的平面區(qū)域內的一個動點，且目標函數z=2x+y的最大值為7，最小值為1，則=    ．

科目： 來源：2011年湖南省六校高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若函數f（x）=asinωx+bcosωx（0＜ω＜5，ab≠0）的圖象的一條對稱軸方程是x=，函數f^′（x）的圖象的一個對稱中心是（，0），則f（x）的最小正周期是    ．

科目： 來源：2011年湖南省六校高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設集合S={（x，y）|+=1，k∈N^*}，Q={（x，y）||x|+|y|≤5}，則滿足S⊆Q的常數k的個數為    ．

科目： 來源：2011年湖南省六校高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（幾何證明選講）如圖，點A、B、C都在⊙O上，過點C的切線交AB的延長線于點D，若AB=5，BC=3，CD=6，則線段AC的長為    ．

科目： 來源：2011年湖南省六校高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（坐標系與參數方程選講）在極坐標系中，已知點A（2，0），點P在曲線C：上運動，則P、A兩點間的距離的最小值是    ．

科目： 來源：2011年湖南省六校高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題