科目： 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）需要把函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換才能得到函數(shù)g（x）=cosx的圖象？
（3）在△ABC中，A、B、C分別為三邊a、b、c所對的角，若，f（A）=1，求b+c的最大值．

科目： 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c，已知，．
（1）求cosC的值；
（2）若BC=10，D為AB的中點，求CD的長．

科目： 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{na_n}（n≥2）為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{n²a_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC且△ABC的面積等于△ADC面積的．梯形ABCD所在平面外有一點P，滿足PA⊥平面ABCD，PA=PB．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）側棱PA上是否存在點E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點E的位置并證明；若不存在，請說明理由．
（3）求二面角A-PD-C的余弦值．

科目： 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E：的右焦點F，過原點和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點，且，|AB|最小值為2．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若圓：的切線l與橢圓E相交于P，Q兩點，當P，Q兩點橫坐標不相等時，問：OP與OQ是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．

科目： 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x²（e^x-1+ax+b），已知x=-2和x=1為y=f′（x）的零點．
（1）求a和b的值；
（2）設g（x）=，證明：對?x∈（-∞，+∞）恒有f（x）-g（x）≥0．

科目： 來源：2011-2012學年江西省十所重點中學高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設全集為實數(shù)集R，，N={1，2，3，4}，則C_RM∩N=（ ）
A．{4}
B．{3，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4}

科目： 來源：2011-2012學年江西省十所重點中學高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年江西省十所重點中學高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知sin（+θ）=-，，則tan（π-θ）的值為（ ）
A．
B．
C．-
D．-

科目： 來源：2011-2012學年江西省十所重點中學高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若=2，=，則λ=（ ）
A．
B．
C．-
D．-