科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省示范高中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

近年來玉制小掛件備受人們的青睞，某玉制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件，每件小掛件的銷售價格平均為100元，生產(chǎn)成本為80元．從今年起工廠投入100萬元科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本，預(yù)計產(chǎn)量每年遞增1萬件．設(shè)第n年每件小掛件的生產(chǎn)成本元，若玉制產(chǎn)品的銷售價格不變，第n年的年利潤為f（n）萬元．（今年為第1年）
（1）求f（n）的表達(dá)式；
（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省示范高中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a，b都是正實數(shù)，且a+b=2，求證：．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省示范高中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=x²-alnx，g（x）=x-a，且f（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）確定函數(shù)g（x）的單調(diào)性．
（Ⅱ）證明：當(dāng)1＜x＜e²時，恒有成立．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M={x|2^x-1＜1，x∈R}，N={x|，x∈R}，則M∩N等于（ ）
A．（，1）
B．（0，1）
C．（，+∞）
D．（-∞，1）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線y²=4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，真命題是（ ）
A．存在x∈R，+=
B．任意x∈（0，π），sinx＞cos
C．任意x∈（0，+∞），e^x＞1+
D．存在x∈R，x²+x=-1

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知曲線M與曲線N：ρ=5cosθ-5sinθ關(guān)于極軸對稱，則曲線M的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則此幾何體的體積為（ ）

A．18cm³
B．15cm³
C．12cm³
D．9cm³

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式的解集為（ ）
A．（-∞，-2]∪（0，2]
B．[-2，0]∪[2，+∞）
C．（-∞，-2]∪[2，+∞﹚
D．[-2，0）∪（0，2]