科目： 來源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

眉山市位于四川西南，有“千載詩書城，人文第一州”的美譽，這里是大文豪蘇軾、蘇洵、蘇轍的故鄉(xiāng)，也是人們旅游的好地方．在今年的國慶黃金周，為了豐富游客的文化生活，每天在東坡故里三蘇祠舉行“三蘇文化“知識競賽．已知甲、乙兩隊參賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分．假設甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，，，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．
（I）分別求“甲隊得2分乙隊得1分”和“甲隊得3分乙隊得0分”的概率；
（II）用ξ表示甲隊的總得分，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

科目： 來源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，CA=CB=CC₁=2，M是BC的中點．
（I）求證：A₁C∥平面AB₁M；
（Ⅱ）求二面角B-AB₁-M的大��；
（Ⅲ）求點C₁到平面AB₁M的距離．

科目： 來源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正項數(shù)列{a_n}的前項和為S_n，且滿足．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設；
（Ⅲ）設，求證：．

科目： 來源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜0在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）比較的大�。╪∈N^*且n≥2，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：=    ．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

若復數(shù)為純虛數(shù)，則m=    ．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省南京市中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省南京市中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

設P和Q是兩個集合，定義集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，若P={1，2，3，4}，，則P-Q=    ．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結果I為    ．