科目： 來源：2011-2012學年江蘇省宿遷市泗陽中學高三第一次調研數(shù)學試卷（實驗班）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)h（x）=，對任意，都有h（x）≤10在恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省宿遷市泗陽中學高三第一次調研數(shù)學試卷（實驗班）（解析版） 題型：解答題

已知三次函數(shù)在R上單調遞增，則的最小值為    ．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省宿遷市泗陽中學高三第一次調研數(shù)學試卷（實驗班）（解析版） 題型：解答題

用大小一樣的鋼珠可以排成正三角形、正方形與正五邊形數(shù)組，其排列的規(guī)律如下圖所示：
已知m個鋼珠恰好可以排成每邊n個鋼珠的正三角形數(shù)組與正方形數(shù)組各一個；且知若用這m個鋼珠去排成每邊n個鋼珠的正五邊形數(shù)組時，就會多出9個鋼珠，則m=    ．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省宿遷市泗陽中學高三第一次調研數(shù)學試卷（實驗班）（解析版） 題型：解答題

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已知函數(shù)f（x）=log₂（x+-a）的定義域為A，值域為B．
（1）當a=4時，求集合A；
（2）當B=R時，求實數(shù)a的取值范圍．

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某民營企業(yè)生產A、B兩種產品，根據(jù)市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1所示；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2所示（利潤與投資單位：萬元）．

（1）分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

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已知函數(shù)f（x）=，x∈[1，+∞）．
（1）當a=時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求f（x）的最小值．

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已知函數(shù)f（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）的圖象如圖所示，數(shù)列{a_n}的前n項的和S_n=aⁿ⁺¹+b、T_n為數(shù)列{b_n}的前n項的和．且
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）找出所有滿足：a_n+b_n+8=0的自然數(shù)n的值（不必證明）；
（3）若不等式S_n+b_n+k≥0對于任意的n∈N*．n≥2恒成立，求實數(shù)k的最小值，并求出此時相應的n的值．

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函數(shù)的定義域為{x|x≠1}，圖象過原點，且．
（1）試求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（2）已知各項均為負數(shù)的數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，滿足，求證：．

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已知k∈R，函數(shù)f（x）=m^x+kn^x（0＜m≠1，n≠1）．
（1）如果實數(shù)m，n滿足m＞1，mn=1，函數(shù)f（x）是否具有奇偶性？如果有，求出相應的k值，如果沒有，說明為什么？
（2）如果m＞1＞n＞0判斷函數(shù)f（x）的單調性；
（3）如果m=2，n=，且k≠0，求函數(shù)y=f（x）的對稱軸或對稱中心．