科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并寫(xiě)出使f（x）取最大值是x的集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若．求a的最小值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，BD是對(duì)角線，過(guò)A作AE⊥BD，垂足為O，交CD于E，以AE為折痕將△ADE向上折起，使點(diǎn)D到點(diǎn)P的位置．且PB=．
（I）求證：PO⊥平面ABCE；
（n）求二面角E-AP-B的余弦值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)根據(jù)此教據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖：

分組	頻數(shù)	頻率	獎(jiǎng)品價(jià)值（元）
[10，25）	5	0.25	20
[15，20）	12	n	40
[20，25）	m	p	60
[25，30）	1	0.05	80
合計(jì)	M	1

（I）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）學(xué)校決定對(duì)參加社區(qū)服務(wù)的這M名學(xué)生進(jìn)行表彰，對(duì)參加活動(dòng)次數(shù)在[25，30），[20，25），[15，20），[10，15）區(qū)間的學(xué)生依次發(fā)放價(jià)值80元，60元、40元、20元的學(xué)習(xí)用品，在所取樣本中，任意取出2人，并設(shè)X為此二人所獲得用品價(jià)值之差的絕對(duì)值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓上有一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為，．
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線x=t（t∈R）與橢圓相交于A，B，若C（-3，0），D（3，0），證明直線CA與直線BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線上；
（3）過(guò)點(diǎn)Q（1，0）作直線l（與x軸不垂直）與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，若，，證明：λ+μ為定值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=ae^x，g（x）=lnx-lna，其中a為正常數(shù)，且函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線互相平行．
（1）求a的值；
（2）若存在x使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)y=f（x）和y=g（x）公共定義域中的任意實(shí)數(shù)x，我們把|f（x）-g（x）|的值稱(chēng)為兩函數(shù)在x處的偏差．求證：函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一個(gè)幾何體的主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，其俯視圖是直徑為2的圓，則該幾何體的表面積為   

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)不等式組所表示的區(qū)域?yàn)锳，現(xiàn)在區(qū)域A中任意丟進(jìn)一個(gè)粒子，則該粒子落在直線上方的概率為     ．