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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知中心為O的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M、N分別為線段BC、CD上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且

，則

的取值范圍是．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知偶函數(shù)f：Z→Z滿足f（1）=1，f（2011）≠1，對(duì)任意的a、b∈Z，都有f（a+b）≤max{f（a），f（b）}，（注：max{x，y}表示x，y中較大的數(shù)），則f（2012）的可能值是．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量

，且

．
（1）求x與y之間的關(guān)系式；
（2）若

，求四邊形ABCD的面積．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC=PB=2CD，A是PB的中點(diǎn)．現(xiàn)沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如圖乙所示），E、F分別為BC、AB邊的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：平面PAE⊥平面PDE；
（Ⅲ）在PA上找一點(diǎn)G，使得FG∥平面PDE．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某興趣小組測(cè)得菱形養(yǎng)殖區(qū)ABCD的固定投食點(diǎn)A到兩條平行河岸線l₁、l₂的距離分別為4m、8m，河岸線l₁與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)D的距離為1m，l₂與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)B的距離為2m．

（1）如圖甲，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)A的右側(cè)，若該小組測(cè)得∠BAD=60°，請(qǐng)據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積；
（2）如圖乙，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)A的兩側(cè)，試在該小組未測(cè)得∠BAD的大小的情況下，估算出養(yǎng)殖區(qū)的最小面積．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若橢圓

過(guò)點(diǎn)（-3，2）離心率為

，⊙O的圓心為原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為（x-8）²+（y-6）²=4，過(guò)⊙M上任一點(diǎn)P作⊙的切線PA、PB切點(diǎn)為A、B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q當(dāng)弦PQ最大時(shí)，求直線PA的直線方程；
（3）求

的最大值與最小值．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）為定義域D上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使得當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的取值范圍恰為[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]叫做等域區(qū)間．
（1）已知

是[0，+∞）上的正函數(shù)，求f（x）的等域區(qū)間；
（2）試探究是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x²+m是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)f_k（n）為關(guān)于n的k（k∈N）次多項(xiàng)式．?dāng)?shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，前n項(xiàng)和為S_n．對(duì)于任意的正整數(shù)n，a_n+S_n=f_k（n）都成立．
（I）若k=0，求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{a_n}能成等差數(shù)列．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省天門(mén)市岳口高中高考專項(xiàng)復(fù)習(xí)：向量（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知O，A，B是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足