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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學(xué)校高三第二次考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
,且
,A點(diǎn)坐標(biāo)(0,b),B點(diǎn)坐標(biāo)(0,-b),F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)(c,0),T點(diǎn)坐標(biāo)(3c,0),若直線AT與直線BF的交點(diǎn)在橢圓上,則橢圓的離心率為
.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學(xué)校高三第二次考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn)P(X,Y)定義[OP]=|x|+|y|,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)于以下結(jié)論:①符合[OP]=1的點(diǎn)P的軌跡圍成的圖形的面積為2;
②設(shè)P為直線
+2y-2=0上任意一點(diǎn),則[OP]的最小值為1;
③設(shè)P為直線y=kx+b(k,b∈R)上的任意一點(diǎn),則“使[OP]最小的點(diǎn)P有無數(shù)個(gè)”的必要不充分條件是“k=±1”;其中正確的結(jié)論有
(填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào))
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學(xué)校高三第二次考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知方程(y+1)(|x|+2)=4,若對(duì)任意x∈[a,b](a,b∈Z),都存在唯一的y∈[0,1]使方程成立;且對(duì)任意y∈[0,1],都有x∈[a,b](a,b∈Z)使方程成立,則a+b的最大值等于 .
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學(xué)校高三第二次考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=
(I) 求△ABC的周長(zhǎng);
(II)求cos(A-C)的值.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學(xué)校高三第二次考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如圖,在三棱錐A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB中點(diǎn),D為PB中點(diǎn),且△PMB為正三角形,
(Ⅰ)求證:MD∥平面APC;
(Ⅱ)求證:平面ABC⊥平面APC.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學(xué)校高三第二次考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價(jià)格x(單位:元/千克)滿足關(guān)系式
,其中3<x<6,a為常數(shù),已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí),每日可售出該商品11千克.
(Ⅰ)求a的值
(Ⅱ)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價(jià)格x的值,使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學(xué)校高三第二次考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知圓O:x
2+y
2=1,點(diǎn)P在直線l:2x+y-3=0上,過點(diǎn)P作圓O的兩條切線,A,B為兩切點(diǎn).
(1)求切線長(zhǎng)PA的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)M為直線y=x與直線l的交點(diǎn),若在平面內(nèi)存在定點(diǎn)N(不同于點(diǎn)M),滿足:對(duì)于圓 O上任意一點(diǎn)Q,都有
為一常數(shù),求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).
(3)求
的最小值.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學(xué)校高三第二次考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)
(a∈R).
(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)在點(diǎn)(3,f(3))處的切線方程;
(2)當(dāng)a>-1時(shí),解關(guān)于x的不等式f(x)>0;
(3)求函數(shù)f(x)在[0,2]上的最小值.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學(xué)校高三第二次考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知數(shù)列{an},其前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)任意n∈N*都有:Sn=man+1-m(m∈R,m≠0且m≠1).
(1)求證:{an}是等比數(shù)列;
(2)若S3,S7,S5,構(gòu)成等差數(shù)列,求實(shí)數(shù)m的值;
(3)求證:對(duì)任意大于1的實(shí)數(shù)m,S1+S2+S3+…+Sn,S3n+1+S3n+2+S3n+3+…+S4n,S7n+1+S7n+2+S7n+3+…+S8n不能構(gòu)成等差數(shù)列.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學(xué)校高三第二次考試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},則A∩B= .
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