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科目： 來源：2012年江蘇省常州中學(xué)高考沖刺復(fù)習(xí)單元卷：數(shù)列與向量（解析版） 題型：解答題

等差數(shù)列{a}是遞增數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n，且a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列，

．
（1）求通項(xiàng)a_n；
（2）令b_n=

，設(shè)T_n=b₁+b₂+…+b_n-n，若M＞T_n＞m對一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)M、m的取值范圍；
（3）試構(gòu)造一個函數(shù)g（x），使

恒成立，且對任意的

，均存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n＞N時，f（n）＞m．

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科目： 來源：2012年江蘇省常州中學(xué)高考沖刺復(fù)習(xí)單元卷：數(shù)列與向量（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值、最小值分別為M、m，集合A={x|f（x）≤x}．
（1）若A=[1，2]，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={2}，a∈[2ⁿ，+∞）（n∈N₊），設(shè)M-m=g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（3）設(shè)g（a）的最小值為h（n），估算使h（n）∈[10³，10⁴]的一切n的取值．（可以直接寫出你的結(jié)果，不必詳細(xì)說理）．

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科目： 來源：2012年江蘇省四星高中高三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練（29）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=2sin（3x+