科目： 來源：2012年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AB=BC=AC=4，AA₁=2，如圖所示，則異面直線AB₁與BC₁所成的角是    （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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（理科）已知函數(shù)f（x）=，M是非零常數(shù)，關(guān)于X的方程f（x）=m（m∈R）有且僅有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，若b、a分別是三個(gè)根中的最小根和最大根，則=    ．

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若x，y∈R，且xy＞0，則下列不等式中能恒成立的是（ ）
A．
B．x+y
C．
D．

科目： 來源：2012年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

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已知函數(shù)f（x）=lg（）（a為常數(shù)）是奇函數(shù)，則f（x）的反函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

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現(xiàn)給出如下命題：
（1）若直線l上有兩個(gè)點(diǎn)到平面α的距離相等，則直線l∥平面α；
（2）“平面β上有四個(gè)不共線的點(diǎn)到平面α的距離相等”的充要條件是“平面β∥平面α”；
（3）若一個(gè)球的表面積是108π，則它的體積；
（4）若從總體中隨機(jī)抽取的樣本為-2，3，-1，1，1，4，3，3，0，-1，則該總體均值的點(diǎn)估計(jì)值是0.9．
則其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A．（1）、（2）、（3）
B．（1）、（2）、（4）
C．（3）、（4）
D．（2）、（3）

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已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，BC⊥AB，側(cè)面SAB為正三角形，AB=BC=4，CD=SD=2．如圖所示．
（1）證明：SD⊥平面SAB；
（2）求四棱錐S-ABCD的體積V_S-ABCD．

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