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科目：
來源：2012年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1的棱AB=BC=AC=4，AA
1=2，如圖所示，則異面直線AB
1與BC
1所成的角是
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
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科目：
來源：2012年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知點A（-1，1），B（2，-2），若直線l：x+my+m=0與線段AB相交（包含端點的情況），則實數(shù)M的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2012年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
一個不透明的袋中裝有大小形狀完全相同的黑球10個、白球6個（共16個），經(jīng)過充分混合后，現(xiàn)從中任意摸出3個球，則至少得到1個白球的概率是 （用數(shù)值作答）．
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科目：
來源：2012年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（理科）已知函數(shù)f（x）=
，M是非零常數(shù)，關(guān)于X的方程f（x）=m（m∈R）有且僅有三個不同的實數(shù)根，若b、a分別是三個根中的最小根和最大根，則
=
．
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科目：
來源：2012年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若x，y∈R，且xy＞0，則下列不等式中能恒成立的是（ ）
A．
B．x+y
C．
D．
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科目：
來源：2012年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
圓x2+y2+ax+by=0與直線ax+by=0（a2+b2≠0）的位置關(guān)系是（ ）
A．直線與圓相交但不過圓心
B．相切
C．直線與圓相交且過圓心
D．相離
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來源：2012年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)f（x）=lg（
）（a為常數(shù)）是奇函數(shù)，則f（x）的反函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2012年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
現(xiàn)給出如下命題：
（1）若直線l上有兩個點到平面α的距離相等，則直線l∥平面α；
（2）“平面β上有四個不共線的點到平面α的距離相等”的充要條件是“平面β∥平面α”；
（3）若一個球的表面積是108π，則它的體積
；
（4）若從總體中隨機抽取的樣本為-2，3，-1，1，1，4，3，3，0，-1，則該總體均值的點估計值是0.9．
則其中正確命題的序號是（ ）
A．（1）、（2）、（3）
B．（1）、（2）、（4）
C．（3）、（4）
D．（2）、（3）
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科目：
來源：2012年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，BC⊥AB，側(cè)面SAB為正三角形，AB=BC=4，CD=SD=2．如圖所示．
（1）證明：SD⊥平面SAB；
（2）求四棱錐S-ABCD的體積V
S-ABCD．
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科目：
來源：2012年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
要測定古物的年代，常用碳的放射性同位素14C的衰減來測定：在動植物的體內(nèi)都含有微量的14C，動植物死亡后，停止了新陳代謝，14C不再產(chǎn)生，且原有的14C含量的衰變經(jīng)過5570年（14C的半衰期），它的殘余量只有原始量的一半．若14C的原始含量為a，則經(jīng)過x年后的殘余量a′與a之間滿足a′=a•e-kx．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）測得湖南長沙馬王堆漢墓女尸中14C的殘余量約占原始含量的76.7%，試推算馬王堆古墓的年代（精確到100年）．
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