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科目： 來源：2012年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sin（

），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）設(shè)α，β∈

，f（3

）=

，f（3β+

）=

．求sin（α+β）的值．

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科目： 來源：2012年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

（a∈R）．
（1）用定義證明：當(dāng)a=3時，函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[1，2]上有最小值-1，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來源：2012年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n} 和{b_n} 的通項分別為a_n=2n-1，b_n=2ⁿ⁺¹-1（n∈N^*），集合A={x|x=a_n，n∈N^*}，B={x|x=b_n，n∈N^*}，設(shè)D=C_AB．將集合D中元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…．
（1）寫出d₁，d₂，d₃，d₄；
（2）求數(shù)列{d_n}的前2012項的和；
（3）是否存在這樣的無窮等差數(shù)列{c_n}：使得C_n∈D（n∈N^*）？若存在，請寫出一個這樣的數(shù)列，并加以證明；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：