科目： 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=sinπx+cosπx+|sinπx-cosπx|對任意的x∈R都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₂-x₁|的最小值為（ ）
A．
B．1
C．2
D．4

科目： 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log₂x]=3，則方程f（x）-f′（x）=2的解所在的區(qū)間是（ ）
A．（0，）
B．（，1）
C．（1，2）
D．（2，3）

科目： 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入N的值為2012，則輸出S的值是    ．
 

科目： 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)G是△ABC的外心，是三個單位向量，且滿足2，||=||．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)B、C分別在x軸和y軸的非負(fù)半軸上移動，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則||的最大值為    ．

科目： 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C與直線l的方程分別為：ρ=2sinθ，（t為參數(shù)）．若圓C被直線l平分，則實(shí)數(shù)x的值為    ．
（2）（不等式選做題）
若關(guān)于x的不等式|xx-m|＜2成立的充分不必要條件是2≤x≤3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x+）-2sin²x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，求S=g（1）+g（2）+…+g（2012）的值．

科目： 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S_n=2a_n-1（n∈N₊）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）設(shè)b_n=，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n，求證：≤T_n＜1．