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科目: 來源:2012年江蘇省常州中學(xué)高考沖刺復(fù)習(xí)單元卷:函數(shù)與數(shù)列2(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列則a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=   

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已知數(shù)列,將{an}的各項排成三角形狀:
a1
a2     a3     a4
a5   a6     a7   a8 

記A(m,n)表示第m行第n列的項,則A(10,8)=   


        

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已知數(shù)列{an}的通項公式是an=2n-1,數(shù)列{bn}的通項公式是bn=3n,令集合A={a1,a2,…,an,…},B={b1,b2,…,bn,…},n∈N*.將集合A∪B中的元素按從小到大的順序排列構(gòu)成的數(shù)列記為{cn}.則數(shù)列{cn}的前28項的和S28=   

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設(shè)a1,a2,…,an是各項不為零的n(n≥4)項等差數(shù)列,且公差d≠0.若將此數(shù)列刪去某一項后,得到的數(shù)列(按原來順序)是等比數(shù)列,則所有數(shù)對所組成的集合為   

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足log2(Sn+1)=n+1,求數(shù)列{an}的通項公式.

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數(shù)列{an}的首項a1∈(0,1)
(1)求{an}的通項公式;
(2)設(shè),比較bn,bn+1的大小,其中n為正整數(shù).

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已知數(shù)列{an}中,a1=1,且點P(an,an+1)(n∈N*)在直線x-y+1=0上.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若函數(shù),求函數(shù)f(n)的最小值;
(3)設(shè)表示數(shù)列{bn}的前項和.試問:是否存在關(guān)于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g(n)對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立?若存在,寫出g(n)的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由.

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已知,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是函數(shù)y=f(x)圖象上兩點,且線段P1P2中點P的橫坐標是
(1)求證點P的縱坐標是定值; 
(2)若數(shù)列{an}的通項公式是(m∈N*),n=1,2…m),求數(shù)列{an}的前m項和Sm; 
(3)在(2)的條件下,若m∈N*時,不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2012年江蘇省常州中學(xué)高考沖刺復(fù)習(xí)單元卷:函數(shù)與數(shù)列2(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:a1=λ,,其中λ為實數(shù),n為正整數(shù).
(Ⅰ)對任意實數(shù)λ,證明數(shù)列{an}不是等比數(shù)列;
(Ⅱ)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)設(shè)0<a<b,Sn為數(shù)列{bn}的前n項和.是否存在實數(shù)λ,使得對任意正整數(shù)n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2012年江蘇省常州中學(xué)高考沖刺復(fù)習(xí)單元卷:函數(shù)與數(shù)列2(解析版) 題型:解答題

第一行是等差數(shù)列0,1,2,3,…,2008,將其相鄰兩項的和依次寫下作為第二行,第二行相鄰兩項的和依次寫下作為第三行,依此類推,共寫出2008行.
0,1,2,3,…,2005,2006,2007,2008
1,3,5,…,4011,4013,4015
4,8,…,8024,8028

(1)由等差數(shù)列性質(zhì)知,以上數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列.記各行的公差組成數(shù)列{di}(i=1,2,3…,2008).求通項公式di;
(2)各行的第一個數(shù)組成數(shù)列{bi}(1,2,3,…,2008),求數(shù)列{bi}所有各項的和.

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同步練習(xí)冊答案