科目： 來源：2012年江蘇省常州中學(xué)高考沖刺復(fù)習(xí)單元卷：函數(shù)與數(shù)列2（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列則a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=    ．

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已知數(shù)列，將{a_n}的各項(xiàng)排成三角形狀：
a₁
a₂     a₃     a₄
a₅   a₆     a₇   a₈ 
…
記A（m，n）表示第m行第n列的項(xiàng)，則A（10，8）=   
①
②
③        
④．

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設(shè)a₁，a₂，…，a_n是各項(xiàng)不為零的n（n≥4）項(xiàng)等差數(shù)列，且公差d≠0．若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后，得到的數(shù)列（按原來順序）是等比數(shù)列，則所有數(shù)對所組成的集合為    ．

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數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁∈（0，1）．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，比較b_n，b_n+1的大小，其中n為正整數(shù)．

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已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且點(diǎn)P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)f（n）的最小值；
（3）設(shè)表示數(shù)列{b_n}的前項(xiàng)和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g（n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g（n）對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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已知，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是函數(shù)y=f（x）圖象上兩點(diǎn)，且線段P₁P₂中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是．
（1）求證點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是定值； 
（2）若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是（m∈N^*），n=1，2…m），求數(shù)列{a_n}的前m項(xiàng)和S_m； 
（3）在（2）的條件下，若m∈N^*時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=λ，，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）對任意實(shí)數(shù)λ，證明數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列{b_n}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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