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科目：
來源：2012年山東省高考數(shù)學模擬預測卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
觀察下列一組等式：
①sin
230°+cos
260°+sin30°cos60°=
，
②sin
215°+cos
245°+sin15°cos45°=
，
③sin
245°+cos
275°+sin45°cos75°=
，…，
那么，類比推廣上述結果，可以得到的一般結果是：
．
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科目：
來源：2012年山東省高考數(shù)學模擬預測卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosA=
．
（I）求cos
2
+cos2A的值．
（II）若a=2，c=
，求∠C．
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科目：
來源：2012年山東省高考數(shù)學模擬預測卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2-ax+b （a，b∈R）的圖象經(jīng)過坐標原點，且f′（x）=1，數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）（n∈N*）．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足an+1+log3n=log3bn，求數(shù)列{bn}的前n項和．
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科目：
來源：2012年山東省高考數(shù)學模擬預測卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調(diào)查，已知A，B，C區(qū)中分別有18，27，18個工廠，
（Ⅰ）求從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調(diào)查結果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率．
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科目：
來源：2012年山東省高考數(shù)學模擬預測卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
平面ABDE⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，AE=2BD=4，O、M分別為CE、AB的中點．
（Ⅰ） 證明：OD∥平面ABC；
（Ⅱ）能否在EM上找一點N，使得ON⊥平面ABDE？若能，請指出點N的位置，并加以證明；若不能，請說明理由．
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科目：
來源：2012年山東省高考數(shù)學模擬預測卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax+
，函數(shù)f（x）的圖象與x軸的交點也在函數(shù)g（x）的圖象上，且在此點處f（x）與g（x）有公切線．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）設x＞0，試比較f（x）與g（x）的大�。�
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科目：
來源：2012年山東省高考數(shù)學模擬預測卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
設不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A（-1，0），B（1，0）且MG∥AB．
（Ⅰ）求三角形ABC頂點C的軌跡方程；
（Ⅱ）設頂點C的軌跡為D，已知直線L過點（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點，若O為坐標原點，滿足OP⊥ON，求直線L的方程．
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科目：
來源：2012年江西省宜春市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在復平面內(nèi)，復數(shù)
對應的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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科目：
來源：2012年江西省宜春市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設全集U=R，A={x|2
x（x-2）＜1}，B={x|y=ln（1-x）}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）
A．{x|x≥1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1≤x＜2}
D．{x|x≤1}
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科目：
來源：2012年江西省宜春市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知條件p：x≤1，條件q：
，則￢p是q的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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