在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosA=．
（I）求cos2+cos2A的值．
（II）若a=2，c=，求∠C．
【答案】分析：（1）利用二倍角公式的變形形式，cos2α=2cos2α-1對所求式子化簡可求
（2）由 及0＜A＜π可求，由正弦定理可求sinC，再結(jié)合三角形的大邊對大角
可求C
解答：解：（1）
=
（2），0＜A＜π∴
∵
∴
∵c＜a∴
∴
點評：本題（1）主要考查了利用二倍角公式的變形形式，cos2α=2cos2α-1對所求式子化簡，
（2）主要考查了同角平方關(guān)系的應(yīng)用，正弦定理及三角形的大邊對大角等知識的簡單綜合．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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