科目： 來源：2012年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為d，S_n 為其前n項和，且滿足a_n²=S_2n-1，n∈N^*．數(shù)列{b_n}滿足b_n=，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式和T_n；
（2）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n，成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為，左、右焦點分別為F₁、F₂，在雙曲線C上有一點M，使MF₁⊥MF₂，且△MF₁F₂的面積為．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過點P（3，1）的動直線 l與雙曲線C的左、右兩支分別交于兩點A、B，在線段AB上取異于A、B的點Q，滿足|AP|•|QB|=|AQ|•|PB|，證明：點Q總在某定直線上．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（其中a＞0）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥1時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

科目： 來源：2012年安徽省合肥八中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年安徽省合肥八中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年安徽省合肥八中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

計算的值為（ ）
A．2-i
B．2+3i
C．
D．

科目： 來源：2012年安徽省合肥八中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年安徽省合肥八中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象向右平移ϕ個單位，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的倍，所得圖象關(guān)于直線對稱，則ϕ的最小正值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年安徽省合肥八中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)變量x，y滿足：，則z=x+2y的最大值為（ ）
A．3
B．4
C．
D．

科目： 來源：2012年安徽省合肥八中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線（a＞0，b＞0）的右焦點F作圓x²+y²=a²的切線FM（切點為M），交y軸于點P．若M為線段FP的中點，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．