科目： 來源：2012年全國高考數(shù)學領航試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知是函數(shù)圖象的一個對稱點．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）作出函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的圖象簡圖．

科目： 來源：2012年全國高考數(shù)學領航試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥側(cè)面A₁ABB₁．
（Ⅰ）求證：AB⊥BC；
（Ⅱ）若直線AC與平面A₁BC所成的角為θ，二面角A₁-BC-A的大小為φ，試判斷θ與φ的大小關(guān)系，并予以證明．

科目： 來源：2012年全國高考數(shù)學領航試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在豎直平面內(nèi)有一個“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個障礙物，第二行有2個障礙物，…，依此類推．一個半徑適當?shù)墓饣�均勻小球從入口A投入滑道，小球?qū)⒆杂上侣�，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點時，向左、右兩邊下落的概率都是．記小球遇到第n行第m個障礙物（從左至右）上頂點的概率為P（n，m）．
（Ⅰ）求P（4，1），P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表達式（不必證明）；
（Ⅱ）已知f（x）=，設小球遇到第6行第m個障礙物（從左至右）上頂點時，得到的分數(shù)為ξ=f（m），試求ξ的分布列及數(shù)學期望．

科目： 來源：2012年全國高考數(shù)學領航試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）經(jīng)過點（，），一個焦點是F（0，-）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C與y軸的兩個交點為A₁、A₂，點P在直線y=a²上，直線PA₁、PA₂分別與橢圓C交于M、N兩點．試問：當點P在直線y=a²上運動時，直線MN是否恒經(jīng)過定點Q？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年全國高考數(shù)學領航試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，設函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的最大值；
（Ⅱ）若e是自然對數(shù)的底數(shù)，當a=e時，是否存在常數(shù)k、b，使得不等式f（x）≤kx+b≤g（x）對于任意的正實數(shù)x都成立？若存在，求出k、b的值，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年全國高考數(shù)學領航試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是弧AC的中點，BD交AC于E． 
（I）求證：CD²=DE•DB．   
（II）若CD=2O到AC的距離為1，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2012年全國高考數(shù)學領航試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為4ρ²cos2θ-4ρsinθ+3=0．
（Ⅰ）求直線l的極坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，求|AB|．

科目： 來源：2012年全國高考數(shù)學領航試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
設正有理數(shù)x是的一個近似值，令y=1+．
（Ⅰ）若x，求證：y＜；
（Ⅱ）求證：y比x更接近于．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省常州中學高三最后沖刺綜合練習數(shù)學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省常州中學高三最后沖刺綜合練習數(shù)學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題