科目： 來(lái)源：2012年全國(guó)高考數(shù)學(xué)領(lǐng)航試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）作出函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的圖象簡(jiǎn)圖．

科目： 來(lái)源：2012年全國(guó)高考數(shù)學(xué)領(lǐng)航試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥側(cè)面A₁ABB₁．
（Ⅰ）求證：AB⊥BC；
（Ⅱ）若直線AC與平面A₁BC所成的角為θ，二面角A₁-BC-A的大小為φ，試判斷θ與φ的大小關(guān)系，并予以證明．

科目： 來(lái)源：2012年全國(guó)高考數(shù)學(xué)領(lǐng)航試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個(gè)障礙物，第二行有2個(gè)障礙物，…，依此類推．一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)墓饣�均勻小球從入口A投入滑道，小球?qū)⒆杂上侣�，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點(diǎn)時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是．記小球遇到第n行第m個(gè)障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)的概率為P（n，m）．
（Ⅰ）求P（4，1），P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表達(dá)式（不必證明）；
（Ⅱ）已知f（x）=，設(shè)小球遇到第6行第m個(gè)障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)時(shí)，得到的分?jǐn)?shù)為ξ=f（m），試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

科目： 來(lái)源：2012年全國(guó)高考數(shù)學(xué)領(lǐng)航試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），一個(gè)焦點(diǎn)是F（0，-）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A₁、A₂，點(diǎn)P在直線y=a²上，直線PA₁、PA₂分別與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)．試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P在直線y=a²上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MN是否恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)Q？證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2012年全國(guó)高考數(shù)學(xué)領(lǐng)航試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，設(shè)函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的最大值；
（Ⅱ）若e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，當(dāng)a=e時(shí)，是否存在常數(shù)k、b，使得不等式f（x）≤kx+b≤g（x）對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x都成立？若存在，求出k、b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年全國(guó)高考數(shù)學(xué)領(lǐng)航試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是弧AC的中點(diǎn)，BD交AC于E． 
（I）求證：CD²=DE•DB．   
（II）若CD=2O到AC的距離為1，求⊙O的半徑．

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為4ρ²cos2θ-4ρsinθ+3=0．
（Ⅰ）求直線l的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

科目： 來(lái)源：2012年全國(guó)高考數(shù)學(xué)領(lǐng)航試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
設(shè)正有理數(shù)x是的一個(gè)近似值，令y=1+．
（Ⅰ）若x，求證：y＜；
（Ⅱ）求證：y比x更接近于．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題