科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

在如圖的程序框圖中，輸出S的值為    ．

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兩個(gè)正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是，且a＞b，則橢圓的離心率為   

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若不等式的解集為{x|x＜0}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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若，則的最大值為    ．

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已知f（α）=
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若α為第三象限角，且cos（α-π）=，求f（α）的值；
（3）若α=-π，求f（α）的值．

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如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形，且∠ABC=60°，側(cè)棱長(zhǎng)為，若經(jīng)過(guò)AB₁且與BC₁平行的平面交上底面線段A₁C₁于點(diǎn)E．
（1）試求AE的長(zhǎng)；
（2）求證：A₁C⊥平面AB₁E．

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在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，）且與x軸交于點(diǎn)F（2，0）．
（1）求直線l的方程．
（2）如果橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（3）若在（1）、（2）的情況下，設(shè)直線l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，且，當(dāng)取最小值時(shí)，求λ的對(duì)應(yīng)值．

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定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長(zhǎng)度均為n-m，其中n＞m．
（1）若關(guān)于x的不等式2ax²-12x-3＞0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度為，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）已知，若A∩B構(gòu)成的各區(qū)間長(zhǎng)度和為6，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．