設x，y均為正實數(shù)，且xy-x-y-8=0，則xy的最小值為    ．
【答案】分析：將xy看成整體，對條件應用基本不等式，得到一個關于xy的不等關系，解之即得xy的最小值．
解答：解：由xy-x-y-8=0得x+y+8=xy．
∴2+8≤x+y+8=xy．
∴xy-2-8≥0，
∴（+2）（-4 ）≥0，
∴≥4，即xy≥16，
等號成立的條件是x=y．
故xy的最小值是16．
故答案為：16．
點評：本題主要考查應用基本不等式求最值以及數(shù)學中的整體思想方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x、y均為正實數(shù)，且
1
2+x
+
1
2+y
=
1
3
，則xy的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x、y均為正實數(shù)，且
3
2+x
+
3
2+y
=1，則xy的最小值為（　�。�
A、4
B、4
3
C、9
D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x、y均為正實數(shù)，且
3
2+x
+
3
2+y
=1，以點（x，y）為圓心，R=xy為半徑的圓的面積最小時圓的標準方程為
（x-4）2+（y-4）2=256
（x-4）2+（y-4）2=256
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4-5：不等式選講）設x、y均為正實數(shù)，且
1
2+x
+
1
2+y
=
1
3
，求xy的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y均為正實數(shù)，且xy-x-y-8=0，則xy的最小值為
16
16
．

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