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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
計(jì)算
=
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
閱讀如圖的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若不等式組
表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N
*）個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù)，下列函數(shù)：
①f（x）=log
0.5x；②
；③f（x）=3πx
2-6πx+3π+2；④f（x）=sin
4x+cos
2x；
其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C
1、C
2的極坐標(biāo)方程分別為
，
，則曲線C
1上的點(diǎn)與曲線C
2上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為______
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來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，
=（2b-c，ccosC），
=（a，cosA），且
∥
．
（1）求角A的大�。�
（2）求函數(shù)y=2sin
2B+cos（
-2B）的值域．
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來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某公司舉辦一次募捐愛心演出，有1000 人參加，每人一張門票，每張100元．在演出過程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第一輪抽獎(jiǎng)從這1000張票根中隨機(jī)抽取10張，其持有者獲得價(jià)值1000元的獎(jiǎng)品，并參加第二輪抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第二輪抽獎(jiǎng)由第一輪獲獎(jiǎng)?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù)x，y（x，y∈{0，1，2，3}），滿足|x-1|+|y-2|≥3電腦顯示“中獎(jiǎng)”，且抽獎(jiǎng)?wù)攉@得9000元獎(jiǎng)金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)．
（1）已知小明在第一輪抽獎(jiǎng)中被抽中，求小明在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)的概率；
（2）若小白參加了此次活動(dòng)，求小白參加此次活動(dòng)收益的期望．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD中（圖1），E是BC的中點(diǎn)，DB=2，DC=1，
，
．將（圖1）沿直線BD折起，使二面角A-BD-C為60°（如圖2）
（1）求證：AE⊥平面BDC；
（2）求二面角A-DC-B的余弦值．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式a
n；
（2）當(dāng)λ=
時(shí)，數(shù)列{a
n}中是否存在三項(xiàng)成等差數(shù)列，若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)不在y軸負(fù)半軸的動(dòng)點(diǎn)P到F（0，1）的距離比到x軸的距離大1．
（1）求P的軌跡M的方程；
（2）過F作一條直線l交軌跡M于A、B兩點(diǎn)，過A，B做切線交于N點(diǎn)，再過A、B作y=-1的垂線，垂足為C，D，若S△ACN+S△ANB=2S△BDN，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．
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