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科目： 來源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=2Sn+n+1（n≥1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設等差數(shù)列{bn}各項均為正數(shù)，滿足b1+b2+b3=18，且a1+b1+2，a2+b2，a3+b3-3成等比數(shù)列，證明：++…+＜．

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科目： 來源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知平面上一定點C（-1，0）和一定直線l：x=-4．P為該平面上一動點，作PQ⊥l，垂足為Q，．
（1）問點P在什么曲線上，并求出該曲線方程；
（2）點O是坐標原點，A、B兩點在點P的軌跡上，若，求λ的取值范圍．

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科目： 來源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定義在R上的函數(shù)，它在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調性．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在點M（x，y），使得f（x）在點M的切線斜率為3b？若存在，求出M點的坐標，若不存在，則說明理由；
（Ⅲ）設f（x）的圖象交x軸于A、B、C三點，且B的坐標為（2，0），求線段AC的長度|AC|的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012年遼寧省葫蘆島市高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若全集U=R，集合，則M∩（CUN）等于（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＜-2或x≥3}
C．{x|x≥3}
D．{x|-2≤x＜3}

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科目： 來源：2011-2012年遼寧省葫蘆島市高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x，y∈R，i是虛數(shù)單位，且（x-1）i-y=2+i，則（1+i）x-y的值是（ ）
A．-4
B．4
C．-1
D．1

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科目： 來源：2011-2012年遼寧省葫蘆島市高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

袋中有6個小球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，甲乙兩人玩游戲，先由甲從袋中任意摸出一個小球，記下號碼a后放回袋中，再由乙摸出一個小球，記下號碼b，若|a-b|≤1，就稱甲乙兩人“有默契”，則甲乙兩人“有默契”的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012年遼寧省葫蘆島市高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=3，則輸出y的值為（ ）

A．5
B．9
C．17
D．33

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科目： 來源：2011-2012年遼寧省葫蘆島市高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

球O為長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球，已知AB=2，AD=，AA1=，則頂點A、B間的球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012年遼寧省葫蘆島市高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的簡圖如圖，則 的值為（ ）

A．
B．
C．-
D．-

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科目： 來源：2011-2012年遼寧省葫蘆島市高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的首項為1，若3a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列{}的前5項和為（ ）
A．
B．
C．121
D．31

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