科目： 來源：2012年廣東省云浮市羅定中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若AB是過橢圓中心的一條弦，M是橢圓上任意一點(diǎn)，且AM，BM與坐標(biāo)軸不平行，k_AM，k_BM分別表示直線AM，BM的斜率，則k_AM•k_BM=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省云浮市羅定中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省云浮市羅定中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖2為一組蜂巢的截面圖．其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數(shù)．則f（n）=    ．

科目： 來源：2012年廣東省云浮市羅定中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某研究小組為了研究中學(xué)生的身體發(fā)育情況，某學(xué)校隨機(jī)抽出20名15至16周歲的男生，將他們的身高和體重制成2×2列聯(lián)表，根據(jù)表聯(lián)表的數(shù)據(jù)，可以有    %的把握認(rèn)為該學(xué)校15至16周歲的男生的身高和體重之間有關(guān)系．

	超重	不超重	合計(jì)
偏高	4	1	5
不偏高	3	12	15
合計(jì)	7	13	20

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

P（K2≥k）	0.025	0.010	0.005	0.001
k	5.024	6.635	7.879	10.828

獨(dú)立性檢驗(yàn)隨機(jī)變量K²值的計(jì)算公式：．

科目： 來源：2012年廣東省云浮市羅定中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線y²=4x的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為    ．

科目： 來源：2012年廣東省云浮市羅定中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量=（4cosα，sinα），=（sinβ，4cosβ），=（cosβ，-4sinβ）
（1）若與垂直，求tan（α+β）的值；
（2）若tanαtanβ=16，求證：∥．

科目： 來源：2012年廣東省云浮市羅定中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省云浮市羅定中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示（其中M，N分別是AF、BC的中點(diǎn)）
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求二面角A-CF-B的余弦值；
（3）求多面體A-CDEF的體積．

科目： 來源：2012年廣東省云浮市羅定中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，過坐標(biāo)原點(diǎn)O且斜率為的直線l與C相交于A，B，|AB|=．
（1）求a，b的值；
（2）若動(dòng)圓（x-m）²+y²=1與橢圓C和直線l都沒有公共點(diǎn)，試求m的取值范圍．

科目： 來源：2012年廣東省云浮市羅定中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-+2ax²-3a²x+1，0＜a＜1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極大值；
（Ⅱ）若x∈[1-a，1+a]時(shí)，恒有-a≤f′（x）≤a成立（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．