若AB是過橢圓中心的一條弦，M是橢圓上任意一點(diǎn)，且AM，BM與坐標(biāo)軸不平行，kAM，kBM分別表示直線AM，BM的斜率，則kAM•kBM=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：假設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，將斜率用坐標(biāo)表示，再將A，M的坐標(biāo)代入橢圓方程可求
解答：解：設(shè)A（x1，y1），M（x，y），則B（-x1，-y1），則kAM•kBM=
∵A，M在橢圓上，
∴，，兩式相減，可得KAM•KBM=-，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征．考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007武漢模擬)若AB是過橢圓中心的弦，為橢圓的焦點(diǎn)，則面積的最大值為

[　　]

A．6

B．12

C．24

D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若AB是過橢圓中心的一條弦,M是橢圓上任意一點(diǎn),且AM,BM與坐標(biāo)軸不平行,,分別表示直線AM,BM的斜率,則=(   )

A.         B.         C.                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市外國語學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若AB是過橢圓中心的一條弦，M是橢圓上任意一點(diǎn)，且AM，BM與坐標(biāo)軸不平行，kAM，kBM分別表示直線AM，BM的斜率，則kAM•kBM=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若AB是過橢圓中心的一條弦，M是橢圓上任意一點(diǎn)，且AM．BM與坐標(biāo)軸不平行，．分別表示直線AM．BM的斜率，則（    ）

A．     B．      C．      D． 

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