科目： 來源：2011-2012學年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，D，E分別為BC，BB₁的中點，四邊形B₁BCC₁是邊長為6的正方形．
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求證：CE⊥平面AC₁D；
（Ⅲ）求二面角C-AC₁-D的余弦值．

科目： 來源：2011-2012學年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨立作答，然后由乙回答剩余3題，每人答對其中2題就停止答題，即闖關成功．已知在6道被選題中，甲能答對其中的4道題，乙答對每道題的概率都是．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；
（Ⅱ）設甲答對題目的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

科目： 來源：2011-2012學年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，中心在原點，焦點在x軸上的橢圓G的離心率為，左頂點為A（-4，0）．圓O′：
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）過M（0，1）作圓O′的兩條切線交橢圓于E、F，判斷直線EF與圓的位置關系，并證明．

科目： 來源：2011-2012學年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（3）當a=1時，求證：對大于1的任意正整數(shù)n，都有．

科目： 來源：2011-2012學年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點F，F(xiàn)G切圓O于點G．
（1）求證：△DEF∽△EFA；
（2）如果FG=1，求EF的長．

科目： 來源：2011-2012學年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為（a＞b＞0，φ為參數(shù)）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=α與C₁，C₂各有一個交點．當α=0時，這兩個交點間的距離為2，當α=時，這兩個交點重合．
（I）分別說明C₁，C₂是什么曲線，并求出a與b的值；
（II）設當α=時，l與C₁，C₂的交點分別為A₁，B₁，當α=-時，l與C₁，C₂的交點為A₂，B₂，求四邊形A₁A₂B₂B₁的面積．

科目： 來源：2011-2012學年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省孝感高中高三5月數(shù)學練習題1（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖北省孝感高中高三5月數(shù)學練習題1（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖北省孝感高中高三5月數(shù)學練習題1（文科）（解析版） 題型：選擇題

若如圖的程序框圖輸出的S是126，則①應為（ ）
A．n≤5
B．n≤6
C．n≤7
D．n≤8