科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，．
（Ⅰ）求cos（A+B）的值；
（Ⅱ）設(shè)，求△ABC的面積．

科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=CC₁，AB⊥BC．點(diǎn)M，N分別是CC₁，B₁C的中點(diǎn)，G是棱AB上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B₁C⊥平面BNG；
（Ⅱ）若CG∥平面AB₁M，試確定G點(diǎn)的位置，并給出證明．

科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（3，f（3））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅲ）若對(duì)于任意的x∈（3a，a），都有f（x）＜a+1，求a的取值范圍．

科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，點(diǎn)P（2，1）在橢圓上，平行于OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，l在y軸上的截距為m．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)直線PA，PB的斜率分別為k₁，k₂，那么k₁+k₂是否為定值，若是求出該定值，若不是請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)P_n（n，S_n）都在函數(shù)f（x）=x²+2x的圖象上，記a_n與a_n+1的等差中項(xiàng)為k_n．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（Ⅲ）設(shè)集合，等差數(shù)列{c_n}的任意一項(xiàng)c_n∈A∩B，其中c₁是A∩B中的最小數(shù)，且110＜c₁₀＜115，求{c_n}的通項(xiàng)公式．

科目： 來源：2012年四川省廣元中學(xué)第二次高考適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則等于（ ）
A．1+i
B．-1+i
C．-i
D．-1-i

科目： 來源：2012年四川省廣元中學(xué)第二次高考適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

=（ ）
A．0
B．1
C．
D．

科目： 來源：2012年四川省廣元中學(xué)第二次高考適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列{a_n}的公比q＞0，已知a₂=1，a_n+2+a_n+1=6a_n則{a_n}的前4項(xiàng)和S₄=（ ）
A．-20
B．15
C．
D．

科目： 來源：2012年四川省廣元中學(xué)第二次高考適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若，α是第三象限的角，則=（ ）
A．
B．
C．2
D．-2