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科目：
來源：2012年山東省德州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2012年山東省德州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知
，定義
，下列等式中
①
；②
；③
；④
2+
2=（m
2+q
2）（n
2+p
2）
一定成立的是
．（填上序號即可）
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科目：
來源：2012年山東省德州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間
上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又
的面積等于3，求邊長a的值．
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科目：
來源：2012年山東省德州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，滿足S
n+2n=2a
n．
（I）證明：數(shù)列{a
n+2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a
n}的通項公式a
n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b
n}滿足b
n=log
2（a
n+2），求證：
．
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科目：
來源：2012年山東省德州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，矩形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=1，CD=2，DE=3，M為CE的中點．
（I）求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求直線DB與平面BEC所成角的正弦值；
（Ⅲ）求平面BEC與平面DEC所成銳二面角的余弦值．
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科目：
來源：2012年山東省德州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知暗箱中開始有3個紅球，2個白球．現(xiàn)每次從暗箱中取出1個球后，再將此球和它同色的另外5個球一起放回箱中．
（I）求第2次取出白球的概率；
（Ⅱ）若取出白球得2分，取出紅球得3分，設(shè)連續(xù)取球2次的得分值為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2012年山東省德州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2-2x+1，若對任意x1∈（0，+∞），總存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2012年山東省德州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)橢圓C：
的一個頂點與拋物線：
的焦點重合，F(xiàn)
1、F
2分別是橢圓的左、右焦點，離心率
，過橢圓右焦點F
2的直線l與橢圓C交于M、N兩點．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得
，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦，MN∥AB，求
的值．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷1（理科）（解析版）
題型：選擇題
復(fù)數(shù)Z1=a+2i，Z2=-2+i，如果|Z1|＜|Z2|，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．-1＜a＜1
B．a(chǎn)＞1
C．a(chǎn)＞0
D．a(chǎn)＜-1或a＞1
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷1（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)全集U={1，2，3，4，5，7}，集合A={1，3，5，7}，集合B={3，5}，則（ ）
A．U=A∪B
B．U=（∁UA）∪B
C．U=（∁UA）∪（∁UB）
D．U=A∪（∁UB）
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