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科目： 來源：2012年遼寧省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知圓C過點A（1，0）和B（3，0），且圓心在直線y=x上，則圓C的標準方程為    ．

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科目： 來源：2012年遼寧省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列不等式：，，…，則按此規(guī)律可猜想第n個不等式為    ．

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科目： 來源：2012年遼寧省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，A=30°，BC=2，D是AB邊上的一點，CD=2，△BCD的面積為4，則AC的長為    ．

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科目： 來源：2012年遼寧省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知{an}為等比數(shù)列，a1=1，a4=27．Sn為等差數(shù)列{bn}的前n項和，b1=3，S5=35．
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）設Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．

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科目： 來源：2012年遼寧省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，側面ABB1A1是邊長為2的菱形，且∠A1AB=60°，M是AB的中點，MA1⊥AC．
（1）求證：MA1⊥平面ABC；
（2）求點M到平面AA1C1C的距離．

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科目： 來源：2012年遼寧省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

哈爾濱冰雪大世界每年冬天都會吸引大批游客，現(xiàn)準備在景區(qū)內開設經營熱飲等食品的店鋪若干．根據(jù)以往對500名40歲以下（含40歲）人員和500名40歲以上人員的統(tǒng)計調查，有如下一系列數(shù)據(jù)：40歲以下（含40歲）人員購買熱飲等食品的有260人，不購買熱飲食品的有240人；40歲以上人員購買熱飲等食品的有220人，不購買熱飲等食品的有280人，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出2×2列聯(lián)表，并運用獨立性檢驗思想，判斷購買熱飲等食品與年齡（按上述統(tǒng)計中的年齡分類方式）是否有關系？
注：要求達到99.9%的把握才能認定為有關系．
附：
P（K2≥k）0.5000.4000.1000.0100.001
k0.4550.7082.7066.63510.828

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科目： 來源：2012年遼寧省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓M的中心為坐標原點，且焦點在x軸上，若M的一個頂點恰好是拋物線y2=8x的焦點，M的離心率，過M的右焦點F作不與坐標軸垂直的直線l，交M于A，B兩點．
（1）求橢圓M的標準方程；
（2）設點N（t，0）是一個動點，且，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：2012年遼寧省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設二次函數(shù)f（x）=mx2+nx，函數(shù)g（x）=ax3+bx-3（x＞0），且有f'（0）=0，f′（-1）=-2，f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)k和p，使得f（x）≥kx+p和g（x）≤kx+p成立，若存在，求出k和p的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2012年遼寧省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修41：幾何證明選講
如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，AB是⊙O2的直徑，過A點作⊙O1的切線交⊙O2于點E，并與BO1的延長線交于點P，PB分別與⊙O1、⊙O2交于C，D兩點．
求證：
（1）PA•PD=PE•PC；
（2）AD=AE．

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科目： 來源：2012年遼寧省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，曲線L：ρsin2θ=2cosθ，過點A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線l，且l與曲線L分別交于B，C兩點．
（I）以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標相同單位長度，建立平面直角坐標系，寫出曲線L和直線l的普通方程；
（II）求|BC|的長．

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同步練習冊答案