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科目： 來源：2011-2012學年福建省高三（下）4月質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設a＞0，若關于x的不等式x+≥5在x∈（1，+∞）恒成立，則a的最小值為（ ）
A．16
B．9
C．4
D．2

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科目： 來源：2011-2012學年福建省高三（下）4月質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

有3個男生和3個女生參加某公司招聘，按隨機順序逐個進行面試，那么任何時候等待面試的女生人數(shù)都不少于男生人數(shù)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省高三（下）4月質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)f（x）及其導函數(shù)f′（x）的圖象都是連續(xù)不斷的曲線，且對于實數(shù)a，b（a＜b），有f'（a）＞0，f′（b）＜0．現(xiàn)給出如下結論：
①?x∈[a，b]，f（x）=0；            ②?x∈[a，b]，f（x）＞f（b）；
③?x∈[a，b]，f（x）≥f（a）；      ④?x∈[a，b]，f（a）-f（b）＞f'（x）（a-b）．
其中結論正確的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2011-2012學年福建省高三（下）4月質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

    ．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省高三（下）4月質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知的展開式中的常數(shù)項為    （用數(shù)字答）．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省高三（下）4月質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

圓C過坐標原點，圓心在x軸的正半軸上．若圓C被直線x-y=0截得的弦長為，則圓C的方程是    ．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省高三（下）4月質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，不等式組（a＞0）表示的平面區(qū)域的面積為5，直線mx-y+m=0過該平面區(qū)域，則m的最大值是    ．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省高三（下）4月質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對于非空實數(shù)集A，記A*={y|?x∈A，y≥x}．設非空實數(shù)集合M⊆P，若m＞1時，則m∉P． 現(xiàn)給出以下命題：
①對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必有P*⊆M*；
②對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
③對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必有M∩P*=∅；
④對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必存在常數(shù)a，使得對任意的b∈M*，恒有a+b∈P*；
其中正確的命題是    （寫出所有正確命題的序號）

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科目： 來源：2011-2012學年福建省高三（下）4月質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B有
代入③得 ．
（Ⅰ）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：；
（Ⅱ）若△ABC的三個內(nèi)角A，B，C滿足cos2A-cos2B=2sin2C，試判斷△ABC的形狀．
（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結論）

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科目： 來源：2011-2012學年福建省高三（下）4月質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，∠ABC=90°，如圖1．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖2．
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）若點M為線段BC中點，求點M到平面ACD的距離；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在點N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案