科目： 來源：2011-2012學年山東省菏澤市鄄城職業(yè)高中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，設∠DAB=θ，θ∈（0，），以A，B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e₁，以C，D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e₂，則（ ）

A．隨著角度θ的增大，e₁增大，e₁e₂為定值
B．隨著角度θ的增大，e₁減小，e₁e₂為定值
C．隨著角度θ的增大，e₁增大，e₁e₂也增大
D．隨著角度θ的增大，e₁減小，e₁e₂也減小

科目： 來源：2011-2012學年山東省菏澤市鄄城職業(yè)高中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年山東省菏澤市鄄城職業(yè)高中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

二項式（1+sinx）ⁿ的展開式中，末尾兩項的二項式系數(shù)之和為7，且二項式系數(shù)最大的一項的值為，則x在（0，2π）內的值為     ．

科目： 來源：2011-2012學年山東省菏澤市鄄城職業(yè)高中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點C為y²=2px（p＞0）的準線與x軸的交點，點F為焦點，點A、B為拋物線上兩個點，若的夾角為    ．

科目： 來源：2011-2012學年山東省菏澤市鄄城職業(yè)高中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列結論中正確的是    ．
①函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
②已知ξ～N（16，σ²），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
③
④線性相關系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個變量線性相關程度越弱．

科目： 來源：2011-2012學年山東省菏澤市鄄城職業(yè)高中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，A為銳角，a=1，c=，且f（A）恰是f（x）在[0，]上的最大值，求A，b和△ABC的面積．

科目： 來源：2011-2012學年山東省菏澤市鄄城職業(yè)高中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=2AD=2，BD=，PD⊥底面ABCD．
（1）證明：平面PBC⊥平面PBD；
（2）若二面角P-BC-D為，求AP與平面PBC所成角的正弦值．

科目： 來源：2011-2012學年山東省菏澤市鄄城職業(yè)高中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個圓形游戲轉盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉轉盤，轉盤停止轉動時，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分數(shù)（箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉動），且箭頭A指向每個區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉動一次游戲轉盤，得分情況記為（a，b）（假設兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動）．
（Ⅰ）求某個家庭得分為（5，3）的概率？
（Ⅱ）若游戲規(guī)定：一個家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎品．請問某個家庭獲獎的概率為多少？
（Ⅲ）若共有5個家庭參加家庭抽獎活動．在（Ⅱ）的條件下，記獲獎的家庭數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

科目： 來源：2011-2012學年山東省菏澤市鄄城職業(yè)高中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁=1，a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=100．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設數(shù)列{b_n}的通項，記T_n是數(shù)列{b_n}的前n項之積，即T_n=b₁•b₂•b₃…b_n，試證明：T_n＞．

科目： 來源：2011-2012學年山東省菏澤市鄄城職業(yè)高中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)：f（x）=lnx-ax-3（a≠0）
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）若對于任意的a∈[1，2]，若函數(shù)在區(qū)間（a，3）上有最值，
求實數(shù)m的取值范圍．