科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市吉水中學(xué)高三（下）2月測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（實(shí)驗(yàn)班）（解析版） 題型：填空題

，若，則且1≤x≤y≤2，則點(diǎn)P所有可能的位置所構(gòu)成的區(qū)域面積是    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市吉水中學(xué)高三（下）2月測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（實(shí)驗(yàn)班）（解析版） 題型：填空題

選做題：請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評(píng)閱計(jì)分．本題共5分．
（1）（不等式選講）若實(shí)數(shù)x、y滿足|x|+|y|≤1，則x²-xy+y²的最大值為    ．
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）若直線（t為參數(shù)）與直線4x+ky=1垂直，則常數(shù)k=    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市吉水中學(xué)高三（下）2月測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（實(shí)驗(yàn)班）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市吉水中學(xué)高三（下）2月測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（實(shí)驗(yàn)班）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市吉水中學(xué)高三（下）2月測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（實(shí)驗(yàn)班）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（I）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市吉水中學(xué)高三（下）2月測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（實(shí)驗(yàn)班）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=．
（1）判斷f（x）在區(qū)間（0，π）上的增減性并證明之；
（2）設(shè)0≤x≤π，且0≤a≤1，求證：（2a-1）sinx+（1-a）sin（1-a）x≥0．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市吉水中學(xué)高三（下）2月測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（實(shí)驗(yàn)班）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且x=4為它的右準(zhǔn)線．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點(diǎn)M、N，證明點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)．
（此題不要求在答題卡上畫(huà)圖）

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市吉水中學(xué)高三（下）2月測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（實(shí)驗(yàn)班）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n滿足a₁+a₂+…+a_n=n²（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列a_n的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)任意給定的k∈N^*，是否存在p，r∈N^*（k＜p＜r）使成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r（只要寫(xiě)出一組）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）證明：存在無(wú)窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長(zhǎng)為．

科目： 來(lái)源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題