已知F是拋物線C：y2=8x的焦點，過F作傾斜角為60°的直線交拋物線于A、B兩點．設(shè)
AF
=λ
FB
，且|FA|＞|FB|，則λ=______．
∵拋物線C：y2=8x的焦點F（2，0），直線AB的傾斜角為60°，
∴直線AB的方程為y=
3
（x-2），
由
y2=8x
y=
3
(x-2)
得：3x2-20x+12=0，
解得：x1=
2
3
，x2=6；
∵
AF
=λ
FB
，且|FA|＞|FB|，
∴xA=6，xB=
2
3
，
由2-6=λ（
2
3
-2）得：λ=3．
故答案為：3．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F為拋物線C：y=x2的焦點，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線C上的兩點，且x1＜x2．
（1）若
FA
=λ
FB
(λ∈R)，則λ為何值時，直線AB與拋物線C所圍成的圖形的面積最�。吭撁娣e的最小值是多少？
（2）若直線AB與拋物線C所圍成的面積為
4
3
，求線段AB的中點M的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：貴陽二模 題型：填空題

已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：貴陽二模 題型：單選題

已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2的值等于（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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同步練習冊答案
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