Question

【題目】如圖，矩形中，，為邊的中點，沿將折起，點折至處（平面），若為線段的中點，則在折起過程中，下列說法錯誤的是（ ）

A.始終有平面

B.不存在某個位置，使得面

C.點在某個球面上運動

D.一定存在某個位置，使得異面直線與所成角為

Answer 1

【答案】D

【解析】

中，取中點，可證得四邊形為平行四邊形，得到，根據(jù)線面平行判定定理可得平面恒成立，正確；

中，假設存在某個位置使得平面成立，根據(jù)線面垂直性質(zhì)可得，；利用勾股定理可求得滿足兩個垂直關系時長度不一致，故假設錯誤，正確；

中，由可知，可知點到距離為定值，可知正確；

中，由可知所求異面直線成角為，利用正切值可知不可能為，錯誤.

中，取中點，連接

分別為中點 且

又且 四邊形為平行四邊形

，又平面，平面 平面

即始終有平面，正確；

中，假設存在一個位置，使得平面

平面，平面 ，

，

又，

不存在滿足題意的的位置，使得，同時成立

不存在某個位置，使得面，正確；

中，由知：四邊形為平行四邊形

為定長

點在以為球心，為半徑的球面上運動，正確；

中，由知：

異面直線與所成角即為與所成角，即

即異面直線與所成角不可能為，錯誤.

故選：