已知函數(shù)f（x）=
x+2
和g（x）=5x+2，求f（3），f（a+1），f（g（x））的定義域．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式直接代入即可求值．
解答： 解：∵f（x）=
x+2
，
∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≥-2}，
則f（3）=
3+2
=
5
，
f（a+1）=
a+1+2
=
a+3
，
∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≥-2}，
∴由g（x）≥-2，
即5x+2≥-2得：
x≥-
4
5
．
即f（g（x））的定義域?yàn)閧x|x≥-
4
5
}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)表達(dá)式的求法以及復(fù)合函數(shù)定義域的求法，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：f（x）=sin（x+
π
2
），在△ABC中，a、b、c分別為∠ABC的對(duì)邊，已知a=1，b=
2
，f（A）=
3
2
，求∠C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=axlnx（a為非零常數(shù)）圖象上點(diǎn)（e，f（e））處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=2x平行（其中e=2.71828…）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[t，2t]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）若斜率為k的直線(xiàn)與曲線(xiàn)y=f'（x）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，求證：x1＜
1
k
＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知I=R，集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B與∁RA的所有元素組成全集R，集合B與∁RA的元素公共部分組成集合{x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求集合B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)三邊分別為a，b，c，且cos(
π
4
-A)=
2
10
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=12，b=6，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-1=0}，B={x|x2-2ax+b=0}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
xln(x-1)
x-2

（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2+2x+3，證明：對(duì)任意x1∈（1，2）∪（2，+∞），總存在x2∈R，使得f（x1）＞g（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tanα=-
1
3
，求：
5cosα-sinα
sinα+2cosα
的值；
（2）求證：
sin2α
1+sinα+cosα
=sinα+cosα-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（a，2）到直線(xiàn)l：x-y+3=0距離為
2
，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案