成等差數(shù)列的三個數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上1，3，9后又成等比數(shù)列，求這三個數(shù)．
考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，可得三個數(shù)分別為5-d，5，5+d，代入等比數(shù)列中可求d，進一步可求三個數(shù)．
解答： 解：設成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為a-d，a，a+d
依題意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5
∵三個數(shù)分別加上1，3，9后又成等比數(shù)列
∴6-d、8、14+d成等比數(shù)列，
∴64=（6-d）×（14+d），
∵d=-10或d=2，
∴d=2時，三個數(shù)為3、5、7；d=-10時，三個數(shù)為15，5，-5．
點評：本題以數(shù)列為依托，綜合考查等差數(shù)列與等比數(shù)列，關鍵是理解等差中項與等比中項，從而得解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要從兩名同學中挑出一名，代表班級參加射擊比賽，根據(jù)以往的成績記錄同學甲擊中目標的環(huán)數(shù)為X1的分布列為
X15678910
P0.030.090.200.310.270.10
同學乙擊目標的環(huán)數(shù)X2的分布列為
X256789
P0.010.050.200.410.33
（1）請你評價兩位同學的射擊水平（用數(shù)據(jù)作依據(jù)）；
（2）如果其它班參加選手成績都在9環(huán)左右，本班應派哪一位選手參賽，如果其它班參賽選手的成績都在7環(huán)左右呢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax-2-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點（e，f（e））（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線與x軸平行，求a的值；
（Ⅱ）當a∈R時，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（Ⅲ）當x＞0時，求證：f（x）-ax+ex＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
2
）ax，a為常數(shù)，且函數(shù)的圖象過點（-1，2）
（1）求a的值
（2）求f（x）的反函數(shù)h（x）；
（3）若g（x）=4-x-2且g（x）=f（x），求滿足條件的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系．直線l的參數(shù)方程是：
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t.
（t是參數(shù)）
（1）求曲線C和直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且|AB|=
14
，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A，B，c所對的邊分別為a，b，c且acosC-
1
2
c=b．
（Ⅰ）求角A的大小
（Ⅱ）若a=1，△ABC的周長用角B表示并求周長取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ex-ax+a（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且x1＜x2．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：f′（
x1x2
）＜0（f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)）；
（3）設g（x）=3ax2-ax+2+a，若f（x）+e-x≥g（x）對x∈R恒成立，求a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x|x-a|+b．
（1）若b=-1，且f（1）≥0，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，b=2，解不等式f（x）＜0，
（3）設常數(shù)b＜2
2
-3，且對任意的x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等腰Rt△ABC斜邊BC上的高AD=1，以AD為折痕將△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出以下結論：

①BD⊥AC
②∠BAC=60°
③異面直線AB與CD之間的距離為
2
2

④點D到平面ABC的距離為
3
3

⑤直線AC與平面ABD所成的角為
π
4

其中正確結論的序號是
 
．

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