Question

【題目】函數(shù)的圖象如圖所示，先將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>6倍，縱坐標不變，再將所得函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，下列結論正確的是（ ）

A.函數(shù)是奇函數(shù)B.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

C.函數(shù)圖象關于對稱D.函數(shù)圖象關于直線對稱

Answer 1

【答案】D

【解析】

先由三角函數(shù)的圖像求出，然后結合三角函數(shù)圖像的平移變換及伸縮變換求出，再結合三角函數(shù)圖像的性質逐一判斷即可得解.

解：由圖得函數(shù)的周期，

所以.

因為函數(shù)的圖象過點，

所以，

所以，

所以.

因為，

所以，

所以.

先將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>6倍，縱坐標不變，得到的圖象，再將所得函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到.

對于A選項，因為函數(shù)為偶函數(shù)，故A錯誤；

對于B選項，令，則，

而，故B錯誤；

對于C選項，令，則，所以函數(shù)的對稱中心為，故C錯誤；

對于D選項，令，則，所以函數(shù)的對稱軸為，當時，有，即D正確.

故選：D.