函數(shù)f（x）=logax（a＞0）且a≠1在區(qū)間[
1
4
，
1
2
]上的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、
2
B、
2
2
C、2
D、
1
2
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)在[
1
4
，
1
2
）遞減，從而x=
1
4
時(shí)取到最大值2，列出方程組解出即可．
解答： 解：由題意得：0＜a＜1，函數(shù)f（x）在[
1
4
，
1
2
）遞減，
∴
log
1
4
a
=2，∴a2=
1
4
，∴a=
1
2
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以（1，3）為圓心，并且與直線3x-4y-6=0相切的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，
π
4
]上單調(diào)遞增，且在這個(gè)區(qū)間上的最大值是
3
，那么ω=（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
（x2+2）的最大值為
 
，單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，acosC，bcosB，cosA成等差數(shù)列．
（1）求B的值；    
（2）求
a+c
b
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=x2-2|x-1|．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）將f（x）用分段函數(shù)形式表示；
（3）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出滿足f（x）＜0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a4+a8=10，a10=6，則公差d等于（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A是△ABC三個(gè)內(nèi)角中的最小角．若sinA=
1
3
，則tanA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos（π+A）=
1
3
，那么sin（
3
2
π-A）的值為（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、
2
3
3
D、-
2
3
3

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