函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，
π
4
]上單調(diào)遞增，且在這個區(qū)間上的最大值是
3
，那么ω=（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、2
D、4
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得，sin（ω•
π
4
）=
3
2
，故有ω•
π
4
=
π
3
，從而求得ω 的值．
解答： 解：由題意可得y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，
π
4
]上單調(diào)遞增，且在這個區(qū)間上的最大值是
3
2
，
∴sin（ω•
π
4
）=
3
2
，ω•
π
4
=
π
3
，ω=
4
3
，
故選：B．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=px+
q
x
+r（實數(shù)p、q、r為常數(shù)），且滿足f（1）=
5
2
，f（2）=
17
4
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
1
2
]上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明；（3）當x∈（0，
1
2
]時，函數(shù)f（x）≥2-m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栫偛绀夋俊銈呮噹缁犵娀鏌熼幑鎰靛殭闁告俺顫夐妵鍕棘閸喚绋忓┑鐐茬焾娴滎亪寮婚敓鐘茬倞闁宠桨妞掗幋椋庣磼閻愵剙鍔ゆい顓犲厴楠炲啫螖閸涱喖浠梺缁橆殔閻楀﹪骞忛柆宥嗏拺闁告繂瀚敍鏃傜磼閺屻儳鐣洪柡浣哥Ч楠炲洭顢栭埡鍐ㄦ灈鐎规洘顨婇幊鏍煛閸愩劎鍊�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A、B，滿足
sinB
sinA
=2cos（A+B），則tanB的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x＞3}，B={x|
x-1
x-4
＜0}則A∩B=（　�。�
A、φB、（3，4）
C、（-2，1）D、（4，+∞）

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同步練習冊答案
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